Question

（1）解不等式組

x-3(x-1)≤7 1- 2-5x 3 ＜x

，并把它的解集表示在數(shù)軸上；
（2）解不等式組

x-3 2 +3≥x+1 1-3(x-1)＜8-x

，并寫出該不等式組的整數(shù)解．

Answer 1

分析：（1）首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)解集的規(guī)律：大小小大中間找確定不等式組的解集即可；
（2）首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)解集的規(guī)律：大小小大中間找確定不等式組的解集，再找出符合條件的整數(shù)解即可．

解答：解：（1）

x-3(x-1)≤7① 1- 2-5x 3 ＜x②

，
由①得：x≥-2，
由②得：x＜-

1

2

，
不等式組的解集為：-2≤x＜-

1

2

，
在數(shù)軸上表示為：
；

（2）

x-3 2 +3≥x+1① 1-3(x-1)＜8-x②

，
由①得：x≤1，
由②得：x＞-2，
不等式組的解集為：-2＜x≤1，
在數(shù)軸上表示為：
，
不等式組的整數(shù)解為-1，0，1．

點評：此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．