Question

若等腰三角形有兩條邊的長(zhǎng)度為3和5，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為

11或13

；在等腰△ABC中，∠A=36°，則∠B=

36°或72°或108°

．

Answer 1

分析：（1）分3是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解；
（2）分兩種情況討論：①當(dāng)∠A=36°為頂角；②當(dāng)∠A=36°為底角時(shí)，則∠B為底角時(shí)或頂角．然后求出∠B．

解答：解：（1）①3是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為3、3、5，
能組成三角形，周長(zhǎng)=3+3+5=11，
②3是底邊長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為3、5、5，
能組成三角形，周長(zhǎng)=3+5+5=13，
綜上所述，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是11或13．
（2）①當(dāng)∠A=36°為頂角時(shí)，∠B=

180°-36°

2

=72°；
②當(dāng)∠A=36°為底角時(shí)，∠B為底角時(shí)∠B=∠A=36°；∠B為頂角時(shí)∠B=180°-∠A-∠B=180°-36°-36°=108°．
故答案為：11或13；36°或72°或108°．

點(diǎn)評(píng)：本題是考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，在解答時(shí)一定要討論已知角為頂角或底角兩種情況不要漏解．