【題目】如圖,直線ABCD相交于點O,∠AOE=90°.

1)如圖1,若OC平分∠AOE,求∠AOD的度數(shù);

2)如圖2,若∠BOC=4FOB,且OE平分∠FOC,求∠EOF的度數(shù).

【答案】1135°;(254°

【解析】

1)利用OC平分∠AOE,可得∠AOCAOE×90°45°,再利用∠AOC+AOD=180°,即可得出.

2)由∠BOC=4FOB,設(shè)∠FOB=x°,∠BOC=4x°,可得∠COF=COB-BOF=3x°,根據(jù)OE平分∠COF,可得∠COE=EOF=COF=,即可得出.

1)∵∠AOE=90°,OC平分∠AOE,

∴∠AOCAOE×90°45°,

∵∠AOC+AOD=180°,

∴∠AOD=180°-AOC=180°-45°=135°,

即∠AOD的度數(shù)為135°

2)∵∠BOC=4FOB,

∴設(shè)∠FOB=x°,∠BOC=4x°

∴∠COF=COB-BOF

=4x°-x°=3x°

OE平分∠COF

∴∠COE=EOF=COF=

x+x90°

x=36,

∴∠EOF=x°=×36°54°

即∠EOF的度數(shù)為54°

練習冊系列答案
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(1)求證:△ABQ≌△CAP;

(2)當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時,∠QMC變化嗎?若變化,請說明理由;若不變,求出它的度數(shù).

(3)如圖2,若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動,直線AQ、CP交點為M,則∠QMC變化嗎?若變化,請說明理由;若不變,直接寫出它的度數(shù).

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(Ⅱ)設(shè)直線AA′與直線BB′相交于點M.

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②點C(﹣1,0),求線段CM長度的最小值.(直接寫出結(jié)果即可)

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根據(jù)楊輝三角請計算(a+b64的展開式中第三項的系數(shù)為(

A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019

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BD=CE;②∠ACE+DBC=45°;③BDCE;④∠BAE+DAC=180°.其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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(1)AB中點P經(jīng)過的路徑長_____

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