Question

“震災(zāi)無(wú)情人有情”．民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈(zèng)的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？

（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū)．已知甲種貨車(chē)最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車(chē)最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)．

（3）在第（2）問(wèn)的條件下，如果甲種貨車(chē)每輛需付運(yùn)輸費(fèi)4000元，乙種貨車(chē)每輛需付運(yùn)輸費(fèi)3600元．民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少元？

 

Answer 1

略

解析:解：（1）設(shè)打包成件的帳篷有x件，則               

（或）         …………………………2分

解得，                       …………………………3分

答：打包成件的帳篷和食品分別為200件和120件．    …………………………3分

方法二：設(shè)打包成件的帳篷有x件，食品有y件，則

                                      …………………………2分

解得                                     …………………………3分

答：打包成件的帳篷和食品分別為200件和120件．    …………………………3分

（注：用算術(shù)方法做也給滿(mǎn)分．）

 

（2）設(shè)租用甲種貨車(chē)x輛，則

                             …………………………4分

解得                                      …………………………5分

∴x＝2或3或4，民政局安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有3種方案．

設(shè)計(jì)方案分別為：①甲車(chē)2輛，乙車(chē)6輛；

②甲車(chē)3輛，乙車(chē)5輛；

③甲車(chē)4輛，乙車(chē)4輛．             …………………………6分

 

（3）3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為：

       ①2×4000+6×3600＝29600；

②3×4000+5×3600＝30000；

③4×4000+4×3600＝30400．                    …………………………8分

   ∴方案①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是29600元．           …………………………9分

（注：用一次函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明方案①最少也不扣分．）