【題目】如圖，拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作y軸的平行線，與直線BC相交于點(diǎn)E .

（1）求直線BC的解析式；

（2）當(dāng)線段DE的長度最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

【答案】(1)、y=x－5；(2)、(，－)

【解析】

試題分析：(1)、首先根據(jù)題意得出點(diǎn)A、B和C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)解析式；(2)、首先設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，從而得出點(diǎn)D和點(diǎn)E的坐標(biāo)，從而求出DE的長度與m的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)的增減性得出最大值.

試題解析：(1)、由題意令y=0，即，解得或 ∴A（-1，0），B（5，0）

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-5）， 設(shè)直線BC的解析式為：，則有， 解得，

∴直線BC的解析式為：

(2)、設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為，則E點(diǎn)的坐標(biāo)為，

設(shè)DE的長度為d，點(diǎn)D是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，

則， 整理得，，

∵a=﹣1＜0， ∴當(dāng)時(shí)， 此時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，1）位于（　�。�

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列各式數(shù)：﹣2x，4x2 ， ﹣8x3 ， 16x4 ， ﹣32x5 ， …則第n個(gè)式子是（ ）
A.﹣2n﹣1xn
B.（﹣2）n﹣1xn
C.﹣2nxn
D.（﹣2）nxn

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列運(yùn)算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，則：81+82+83+84+…+82017 的個(gè)位數(shù)字是（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C，D在AB同側(cè)，∠CAB=∠DBA，下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是（　�。�

A. ∠D=∠C B. BD=AC C. ∠CAD=∠DBC D. AD=BC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是－5 , 點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是3, 則點(diǎn)B所表示的數(shù)是________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線.

（1）若拋物線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），求拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）證明：無論p為何值，拋物線與x軸必有交點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將直線y=2x﹣4向上平移5個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式是________．那么將直線y=2x﹣4沿x軸向右平移3個(gè)單位得到的直線方程是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合），給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四邊形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．上述結(jié)論中始終正確的有（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案