【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DEABEFAC上,且BD=DF

1)求證:CF=EB;

2)試判斷ABAF,EB之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

【答案】1)見解析(2ABAF2BE

【解析】

1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DCDE,證明RtFCDRtBED,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明;

2)證明RtACDRtAED,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明.

1)證明:∵AD是∠BAC的平分線,DEAB,∠C90,

DCDE,

RtFCDRtBED中,

,

RtFCDRtBED,

CFEB;

2)解:在RtACDRtAED中,

,

RtACDRtAED,

ACAE

ABAEBEAFFCBEAF2BE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200,170元的A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,表中是近兩周的銷售情況:

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

5臺(tái)

1800

第二周

4臺(tái)

10臺(tái)

3100

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本)

(1)A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià).

(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái),A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)?

(3)(2)的條件下超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案;若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下面的證明:已知,如圖,ABCDGH,EG平分∠BEFFG平分∠EFD,求證:∠EGF90°

證明:∵HGAB(已知)

∴∠1=∠3   

又∵HGCD(已知)

∴∠2=∠4

ABCD(已知)

∴∠BEF+   180°   

又∵EG平分∠BEF(已知)

∴∠1   

又∵FG平分∠EFD(已知)

∴∠2   

∴∠1+2   

∴∠1+290°

∴∠3+490°   即∠EGF90°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是16,點(diǎn)E在邊AB上,AE=3,點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B,C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△EBF沿EF折疊,點(diǎn)B落在B′處.若△CDB′恰為等腰三角形,則DB′的長(zhǎng)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】梯形中,,,,上,平分,平分,、分別為的中點(diǎn),分別與交于,交于點(diǎn)

1)求證:;

2)當(dāng)點(diǎn)在四邊形內(nèi)部時(shí),設(shè),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

3)當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABED,設(shè)∠A+∠Eα,∠B+∠C+∠Dβ,則( )

A. αβ0B. β0C. α0D. 0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮,要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形,折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體水槽,使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線與直線相交于點(diǎn),且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,直線軸于點(diǎn)將直線向上平移個(gè)單位得直線,交軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn)且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

1)求直線的解析式;

2)連接的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O為銳角三角形ABC的外心,四邊形OCDE為正方形,其中E點(diǎn)在△ABC的外部,判斷下列敘述何者正確( )

A.O是△AEB的外心,O是△AED的外心
B.O是△AEB的外心,O不是△AED的外心
C.O不是△AEB的外心,O是△AED的外心
D.O不是△AEB的外心,O不是△AED的外心

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