Question

【題目】某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境,準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺,用于同時治理不同成分的污水,若購進(jìn)A型2臺、B型3臺需54萬元,購買A型4臺、B型2臺需68萬元.
（1）求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價;
（2）經(jīng)核實,一臺A型設(shè)備一個月可處理污水220噸,一臺B型設(shè)備一個月可處理污水190噸,如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1 565噸,請你為該企業(yè)設(shè)計一種最省錢的購買方案.

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)A型污水處理設(shè)備的單價為x萬元,B型污水處理設(shè)備的單價為y萬元,根據(jù)題意可得
解得
答:A型污水處理設(shè)備的單價為12萬元,B型污水處理設(shè)備的單價為10萬元.
（2）解：設(shè)購進(jìn)a臺A型污水處理設(shè)備,根據(jù)題意可得:
220a+190(8-a)≥1 565,
解得a≥1.5.
∵A型污水處理設(shè)備單價比B型污水處理設(shè)備單價高,
∴A型污水處理設(shè)備買得越少,越省錢.
∴購進(jìn)2臺A型污水處理設(shè)備,購進(jìn)6臺B型污水處理設(shè)備最省錢.
【解析】（1）設(shè)A型污水處理設(shè)備的單價為x萬元,B型污水處理設(shè)備的單價為y萬元,根據(jù)若購進(jìn)A型2臺、B型3臺需54萬元及購買A型4臺、B型2臺需68萬元，列出方程組，求解得出答案；
（2）設(shè)購進(jìn)a臺A型污水處理設(shè)備,根據(jù)A型設(shè)備處理污水的總量+B型設(shè)備處理污水的總量不低于1 565列出不等式求解得出a的取值范圍，然后根據(jù)A型污水處理設(shè)備單價比B型污水處理設(shè)備單價高,故A型污水處理設(shè)備買得越少,越省錢，從而得出得出購買方案。