Question

已知一個n邊形的各內(nèi)角都相等，一個2n邊形的各內(nèi)角也相等，且n邊形的一個內(nèi)角比2n邊形的一個內(nèi)角小10°，則這兩個多邊形分別是________邊形和________邊形．

Answer 1

18    36
分析：本題考查多邊形的內(nèi)角和、外角和、方程思想以及在多邊形的同一頂點處內(nèi)角與外角的和是180°．
解答：∵n邊形的一個內(nèi)角比2n邊形的一個內(nèi)角小10°，
∴n邊形的一個外角比2n邊形的一個外角大10°，
列方程得：=10°
解方程得：n=18，2n=36．
故本題的答案是18、36．
點評：本題利用n邊形與2n邊形外角的度數(shù)關(guān)系列出方程比利用內(nèi)角的度數(shù)關(guān)系列出方程，在解答上要簡便的多．