【題目】如圖,在ABC中,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,M是BC邊上的動點,MDAB,MEAC,垂足分別是D、E,線段DE的最小值是 cm.

【答案】4.8

【解析】

試題分析:根據(jù)勾股定理的逆定理求出A=90°,根據(jù)矩形的判定得出四邊形ADME是矩形,根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DE=AM,求出AM的最小值即可.

解:ABC中,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,

BC2=AB2+AC2,

∴∠A=90°,

MDAB,MEAC,

∴∠A=ADM=AEM=90°

四邊形ADME是矩形,

DE=AM,

當(dāng)AMBC時,AM的長最短,

根據(jù)三角形的面積公式得:AB×AC=BC×AM,

6×8=10AM,

AM=4.8(cm),

即DE的最小值是4.8cm.

故答案為:4.8.

練習(xí)冊系列答案
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B. 先向左平移2個單位長度,再向上平移4個單位長度

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