已知三角形兩邊長(zhǎng)分別是8和6，第三邊長(zhǎng)是一元二次方程x2－16x＋60＝0的一個(gè)根.請(qǐng)用配方法解此方程，并計(jì)算出三角形的面積. 
見(jiàn)解析，三角形的面積是8
首先解方程x2-16x+60=0得，
原方程可化為：（x-6）（x-10）=0，
解得x1=6或x2=10；（5分）
如圖（1）根據(jù)勾股定理的逆定理，△ABC為直角三角形，
S△ABC=×6×8=24；
如圖（2）AD==2，（12分）
S△ABC=×8×2=8．（15分）

首先從方程中，確定第三邊的邊長(zhǎng)，其次考查三邊長(zhǎng)能否構(gòu)成三角形，依據(jù)三角形三邊關(guān)系，不難判定兩組數(shù)均能構(gòu)成三角形，從而求出三角形的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)課本“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道思考題，進(jìn)行了認(rèn)真的探索。
【思考題】如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點(diǎn)B將向外移動(dòng)多少米？

（1）請(qǐng)你將小明對(duì)“思考題”的解答補(bǔ)充完整：
解：設(shè)點(diǎn)B將向外移動(dòng)x米，即BB1=x，
則B1C=x+0.7，A1C=AC﹣AA1=
而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由得方程                                   ，
解方程得x1=         ，x2=                   ，
∴點(diǎn)B將向外移動(dòng)         米。
（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個(gè)問(wèn)題：
【問(wèn)題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會(huì)是0.9米嗎？為什么？
【問(wèn)題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離，有可能相等嗎？為什么？
請(qǐng)你解答小聰提出的這兩個(gè)問(wèn)題。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖,在邊長(zhǎng)為6㎝正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B   以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC和CD邊向D點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止.過(guò)了  ▲     秒鐘后，△PBQ的面積等于8cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元,第一季度總營(yíng)業(yè)額為800萬(wàn)元, 設(shè)平均每月?tīng)I(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率為x,則由題意列方程為  ★   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

解方程（3+3=6分）
(1)    x2－3x＝0；                           (2)    x2＋2x－2＝0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將多項(xiàng)式分解因式時(shí)，提取的公因式是（    ）
A．B．-3a2bC．2D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

解方程：；              

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若，是方程的兩個(gè)根，則=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（公式法）

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