【題目】如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對(duì)折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ）

A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm

【答案】A

【解析】

首先由勾股定理求得AB=10cm，然后由翻折的性質(zhì)求得BE=4cm，設(shè)DC=xcm，則BD=(8-x)cm，在△BDE中，利用勾股定理列方程求解即可．

在Rt△ABC中，由勾股定理可知：AB==10cm，

由折疊的性質(zhì)可知：DC=DE，AC=AE=6cm，∠DEA=∠C=90°，

∴BE=AB-AE=10-6=4cm，∠DEB=90°，

設(shè)DC=x cm，則BD=(8-x) cm，DE=x cm，

在Rt△BED中，由勾股定理得：BE2+DE2=BD2，

即42+x2=（8-x）2，

解得：x=3，

∴CD=3 cm．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝店進(jìn)貨一批甲、乙兩種款型的時(shí)尚T恤衫，甲種款型共花了 10400 元，乙種款型共花了6400元，甲種款型的進(jìn)貨件數(shù)是乙種款型進(jìn)貨件數(shù)的2倍，甲種款型每件的進(jìn)貨價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)貨價(jià)少30元．商店將這兩種T恤衫分別按進(jìn)貨價(jià)提高60%后進(jìn)行標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲種款型全部售完，乙種款型剩余一半．商店對(duì)剩下的乙種款型T恤衫按標(biāo)價(jià)的五折進(jìn)行降價(jià)銷售，很快全部售完．

（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各進(jìn)貨多少件？

（2）求該商店售完這批T恤衫共獲利多少元？（獲利＝銷售收入－進(jìn)貨成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB＝10cm，C是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，沿A→B→A以2cm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)一次，D是線段BC的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤10）．

（1）當(dāng)t＝2時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)t＝6時(shí)，求線段AC的長(zhǎng)．

（3）求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段AC的長(zhǎng)．（用含t的代數(shù)式表示）

（4）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)AC的中點(diǎn)為E，線段DE的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若不變，直接寫出DE的長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示．

（1）頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)A′（____，____），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)B′（____，____），頂點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)C′（____，____）；

（2）將△ABC的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘-1得△DEF，請(qǐng)你直接畫出圖形；

（3）△ABC與△DEF關(guān)于_____對(duì)稱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（0，2），且與正比例函數(shù)y＝x的圖象交于點(diǎn)C（m，3）．

(1)求一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的函數(shù)關(guān)系式；

(2)△AOC的面積為______；

(3)若點(diǎn)M在第二象限，△MAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3，點(diǎn)D在AB上，且BD=2AD，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至CE，連接BE，DE．

（1）求證：△ACD≌△BCE；

（2）求線段DE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，有一個(gè)數(shù)字迷宮，﹣2在迷宮的第一個(gè)拐角，3在第2個(gè)拐角，5在第3個(gè)拐角，7在第4個(gè)拐角，…那么第101個(gè)拐角是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)，.

（1）求：直線的表達(dá)式；

（2）直接寫出直線向下平移2個(gè)單位后得到的直線表達(dá)式；

（3）求：在（2）的平移中直線在第三象限內(nèi)掃過(guò)的圖形面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80 m，DE=10 m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離．(結(jié)果精確到0.1 m)（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414，、≈1.732）

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