【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2,BC=6,P為矩形內一點,連接PA,PB,PC,則PA+PB+PC的最小值是( 。
A. 4+3B. 2C. 2+6D. 4
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【題目】探索與應用.先填寫下表,通過觀察后再回答問題:
a | … | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | … |
… | 0.01 | x | 1 | y | 100 | … |
(1)表格中x= ;y= ;
(2)從表格中探究a與數位的規(guī)律,并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題:
①已知≈3.16,則≈ ;②已知=1.8,若=180,則a= ;
(3)拓展:已知,若,則b= .
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【題目】如圖,一樓房AB后有一假山,山坡斜面CD與水平面夾角為30°,坡面上點E處有一亭子,測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=10米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測得點E的俯角為45°.求樓房AB的高(結果保留根號).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與x軸交于點B,與y軸交于點A,與反比例函數 的圖象在第二象限交于點C,CE垂直于x軸,垂足為點E, ,OB=4,OE=2.
(1)求反比例函數的解析式;
(2)若點D是反比例函數圖象在第四象限上的點,過點D做DF垂直于y軸,垂足為點F,連接OD、BF,如果 ,求點D的坐標.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC為矩形,點A(0,8),C(6,0).動點P從點B出發(fā),以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向勻速運動,設運動時間為t秒.
(1)當t= s時,以OB、OP為鄰邊的平行四邊形是菱形;
(2)當點P在OB的垂直平分線上時,求t的值;
(3)將△OBP沿直線OP翻折,使點B的對應點D恰好落在x軸上,求t的值.
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【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中有2個完全相同的小球,分別標有數字0和-2;乙袋中有3個完全相同的小球,分別標有數字-2,0和1,小明從甲袋中隨機取出1個小球,記錄標有的數字為x,再從乙袋中隨機取出1個小球,記錄標有的數字為y,這樣確定了點Q的坐標(x,y).
(1)寫出點Q所有可能的坐標;
(2)求點Q在x軸上的概率.
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【題目】原題呈現:若a2+b2+4a﹣2b+5=0,求a、b的值.
方法介紹:
①看到a2+4a可想到如果添上常數4恰好就是a2+4a+4=(a+2)2,這個過程叫做“配方”,同理b2﹣2b+1=(b﹣1)2,恰好把常數5分配完;
②從而原式可以化為(a+2)2+(b﹣1)2=0由平方的非負性可得a+2=0且b﹣1=0.
經驗運用:
(1)若4a2+b2﹣20a+6b+34=0,求a+b的值.
(2)若a2+5b2+c2﹣2ab﹣4b+6c+10=0,求a+b+c的值.
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【題目】下列各式從左到右的變形,是因式分解的是()
A.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6xB.(x+5)(x-2)=x2+3x-10
C.x2-8x+16=(x-4)2D.x2+1=x(x+)
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【題目】如圖,某公司租用兩種型號的貨車各一輛,分別將產品運往甲市與乙市(運費收費標準如下表),已知該公司到乙市的距離比到甲市的距離遠30km,B車的總運費比A車的總運費少1080元.
(1)求這家公司分別到甲、乙兩市的距離;
(2)若A,B兩車同時從公司出發(fā),其中B車以60km/h的速度勻速駛向乙市,而A車根據路況需要,先以45kmh的速度行駛了3小吋,再以75km/h的速度行駒到達甲市.
①在行駛的途中,經過多少時間,A,B兩車到各自目的地的距離正好相等?
②若公司希望B車能與A車同吋到達目的地,B車必須在以60km/h的速度行駛一段時間后提速,若提速后的速度為70km/h(速度從60km/h提速到70km/h的時間忽略不汁),則B車應該在行駛 小時后提速.
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