【題目】甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽,兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分).依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
(1)在圖1中,“7分”所在扇形的圓心角等于°.
(2)請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)經(jīng)計(jì)算,乙校的平均分是8.3分,中位數(shù)是8分,請(qǐng)寫出甲校的平均分、中位數(shù);并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績較好.
(4)如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽,為便于管理,決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手,請(qǐng)你分析,應(yīng)選哪所學(xué)校?
【答案】
(1)144
(2)解:利用扇形圖:10分所占的百分比是90°÷360°=25%,
則總?cè)藬?shù)為:5÷25%=20(人),
得8分的人數(shù)為:20× =3(人).
如圖
(3)解:根據(jù)乙校的總?cè)藬?shù),知甲校得9分的人數(shù)是20﹣8﹣11=1(人).
甲校的平均分:(7×11+9+80)÷20=8.3分;
中位數(shù)為7分.
由于兩校平均分相等,乙校成績的中位數(shù)大于甲
校的中位數(shù),所以從平均分和中位數(shù)角度上判斷,
乙校的成績較好
(4)解:因?yàn)檫x8名學(xué)生參加市級(jí)口語團(tuán)體賽,甲校得
(10分)的有8人,而乙校得(10分)的只有5人,所以應(yīng)選甲校.
【解析】解:(1)利用扇形圖可以得出: “7分”所在扇形的圓心角=360°﹣90°﹣72°﹣54°=144°;
(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中所標(biāo)的圓心角的度數(shù)進(jìn)行計(jì)算;(2)根據(jù)10分所占的百分比是90°÷360°=25%計(jì)算總?cè)藬?shù),再進(jìn)一步求得8分的人數(shù),即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)根據(jù)乙校人數(shù)得到甲校人數(shù),再進(jìn)一步求得其9分的人數(shù),從而求得平均數(shù)和中位數(shù),并進(jìn)行綜合分析;(4)觀察兩校的高分人數(shù)進(jìn)行分析.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣(2m+1)+( m2﹣1).
(1)求證:不論m取什么實(shí)數(shù),該二次函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(2m﹣2,﹣2m﹣1),求該二次函數(shù)的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽,兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分).依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
(1)在圖1中,“7分”所在扇形的圓心角等于°.
(2)請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)經(jīng)計(jì)算,乙校的平均分是8.3分,中位數(shù)是8分,請(qǐng)寫出甲校的平均分、中位數(shù);并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績較好.
(4)如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽,為便于管理,決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手,請(qǐng)你分析,應(yīng)選哪所學(xué)校?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列條件中,不能證明△ABC≌△DCB是 ( )
A. AB=DC,AC=DB B. AB=DC,∠ABC=∠DCB
C. DB=AC,∠DBC=∠ACB D. DC=AB,∠DBC=∠ACB
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B分別在射線Ox,Oy上移動(dòng),BE是∠ABy的角平分線,BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點(diǎn)C,試問∠ACB的大小是否為定值?請(qǐng)給出證明。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC中,AB=AC.
(1)如圖1,在△ADE中,若AD=AE,且∠DAE=∠BAC,求證:CD=BE;
(2)如圖2,在△ADE中,若∠DAE=∠BAC=60°,且CD垂直平分AE,AD=3,CD=4,求BD的長;
(3)如圖3,在△ADE中,當(dāng)BD垂直平分AE于H,且∠BAC=2∠ADB時(shí),試探究CD2,BD2,AH2之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ADC=88°,∠B=68°,∠ACD=∠BCD,AE平分∠BAC,則∠AED的度數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知長方形ABCD中,AD=6cm,AB=4cm,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn).若點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).
(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過1秒后,△AEP與△BPQ是否全等,請(qǐng)說明理由,并直接寫出此時(shí)線段PE和線段PQ的位置關(guān)系;
(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,設(shè)△PEQ的面積為Scm2,請(qǐng)用t的代數(shù)式表示S;
(3)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△AEP與△BPQ全等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題如圖1,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),∠DPC=∠A=∠B=90°
(1)求證:ADBC=APBP
(2)探究如圖2,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時(shí),上述結(jié)論是否依然成立?說明理由.
(3)應(yīng)用請(qǐng)利用(1)(2)獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題:
如圖3,在△ABD中,AB=6,AD=BD=5,點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度,由點(diǎn)A出發(fā),沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),且滿足∠DPC=∠A,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),當(dāng)以D為圓心,以DC為半徑的圓與AB相切時(shí),求t的值.
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