Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表，則下列判斷中錯(cuò)誤的是

x	…	-1	0	1	3	…
y	…	-3	1	3	1	…

1. A.
   拋物線開口向上
2. B.
   拋物線與y軸交于負(fù)半軸
3. C.
   當(dāng)x大于1.5時(shí)，y隨著x的增大而減小
4. D.
   當(dāng)x=4時(shí)，y＞0

Answer 1

C
分析：根據(jù)二次函數(shù)的開口方向，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，以及二次函數(shù)的增減性對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：A、∵x=1時(shí)，y=3；x=3時(shí)，y=1；x=3時(shí)，y=1，
∴拋物線開口向下，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵x=0時(shí)，y=1，
∴拋物線與y軸交于正半軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)x大于3時(shí)，y隨著x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；
D、根據(jù)對(duì)稱性，當(dāng)x=4時(shí)與x=-1時(shí)的函數(shù)值相同，
y=-3＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了增減性，對(duì)稱性，以及二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求解，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．