【題目】某公司投資1200萬元購買了一條新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品.根據(jù)市場調(diào)研,生產(chǎn)每件產(chǎn)品需要成本50元,該產(chǎn)品進(jìn)入市場后不得低于80元/件且不得超過160元/件,該產(chǎn)品銷售量y(萬件)與產(chǎn)品售價x(元)之間的關(guān)系如圖所示.

(1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

(2)第一年公司是盈利還是虧損?求出當(dāng)盈利最大或虧損最小時的產(chǎn)品售價;

(3)在(2)的前提下,即在第一年盈利最大或者虧損最小時,公司第二年重新確定產(chǎn)品售價,能否使前兩年盈利總額達(dá)790萬元?若能,求出第二年產(chǎn)品售價;若不能,說明理由.

【答案】1x的取值范圍是80≤x≤160;(2)第一年公司是虧損,且當(dāng)虧損最小時的產(chǎn)品售價為150/件;(3)第二年售價是140/件或160/件.

【解析】試題分析:(1)設(shè)y=kx+b,則由圖象可求得k,b,從而得出yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍80≤x≤160;

2)設(shè)公司第一年獲利W萬元,則可表示出W=﹣x﹣1802﹣60≤﹣60,則第一年公司虧損了,當(dāng)產(chǎn)品售價定為180/件時,虧損最小,最小虧損為60萬元;

3)假設(shè)兩年共盈利1340萬元,則x2+36x﹣1800﹣60=1340,解得x的值,根據(jù)100≤x≤180,則x=160時,公司兩年共盈利達(dá)1340萬元.

解:(1)設(shè)y=kx+b.由圖象可得:,

解得:

所以y=﹣x+25,

x的取值范圍是80≤x≤160

2)設(shè)該公司第一年獲利S萬元,則

S=x﹣50×y﹣1200=x﹣50)(x+25﹣1200

=﹣x2+30x﹣2450

=﹣x﹣1502﹣200≤﹣200,

所以第一年公司是虧損,且當(dāng)虧損最小時的產(chǎn)品售價為150/件.

3)由題意可列方程(x﹣50)(x+25+﹣200=790,

解得:x1=140,x2=160

兩個x的值都在80≤x≤160內(nèi),

所以第二年售價是140/件或160/件.

練習(xí)冊系列答案
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(2)點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x+1= x﹣8的解
①求線段BC的長;
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x

3

2

1

0

1

y

6

0

4

6

6

給出下列說法:

拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0,6);

拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè);

拋物線一定經(jīng)過(3,0)點(diǎn);

在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而減增大.

從表中可知,其中正確的個數(shù)為(

A.4 B.3 C.2 D.1

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①射線 AB 和射線 BA 是同一條射線;②若 AB=BC,則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn);③同角的補(bǔ)角相等;④線段AB和線段BA 是同一條線段

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

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A.﹣2
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