已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①  ②當(dāng)時，函數(shù)有最大值。③當(dāng)時，函數(shù)y的值都等于0. ④其中正確結(jié)論的個數(shù)是（   ）

A．1B．2C．3D．4

C

解析
① 由圖像知a<0  c>0 對稱軸x= 故b>0   故abc<0    原結(jié)論正確。
② 由圖像知 當(dāng)時，函數(shù)有最大值。  原結(jié)論正確。
③ 由圖像知當(dāng)時，函數(shù)y的值都等于0.   原結(jié)論正確。
④ 因為-1<2<3，所以當(dāng)x=2時，y>0    即4a+2b+1>0    原結(jié)論不正確。
有三個結(jié)論正確，故選C

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已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝ax＋b的圖象只可能是選項中的

[　　]

A．

B．

C．

D．

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已知二次函數(shù)y＝x2＋ax＋a－2．

(1)求證：不論a為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點．

(2)設(shè)a＜0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式．

(3)若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y＝x2+ax+a－2.

（1）求證：不論a為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點.

（2）設(shè)a＜0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點A、B的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式.

（3）若（2）中的條件不變，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由.

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已知二次函數(shù)y＝x2+ax+a－2.

（1）求證：不論a為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點.

（2）設(shè)a＜0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點A、B的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式.

（3）若（2）中的條件不變，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由.

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已知二次函數(shù)y＝ax 2＋bx＋c圖象的一部分如圖，則a的取值范圍是____    __．

 

 

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