4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB，若AD=2BD，則$\frac{CF}{CB}$的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{3}$

分析 先由AD=2BD，求得BD：AB的比，再由DE∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得CE：AC=BD：AB，然后由EF∥AB，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得CF：CB=CE：AC，則可求得答案．

解答 解：∵AD=2BD，
∴BD：AB=1：3，
∵DE∥BC，
∴CE：AC=BD：AB=1：3，
∵EF∥AB，
∴CF：CB=CE：AC=1：3．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線分線段成比例定理．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握比例線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．ac＞0
B．方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=-1，x2=3
C．不等式ax2+bx+c＜0的解集是-1＜x＜3
D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知A=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x}$-$\frac{x-1}{x}$，B=2x2+4x+2．
（1）化簡(jiǎn)A，并對(duì)B進(jìn)行因式分解；
（2）當(dāng)B=0時(shí)，求A的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知x2-3x+1=0，求$\sqrt{\frac{3{x}^{3}+2{x}^{2}+3x}{{x}^{4}-3{x}^{2}+1}}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD+∠B=180°，AC⊥CB于C，EF⊥CB于F，∠1和∠2相等嗎？請(qǐng)完成下面的說(shuō)理過程．
說(shuō)明：因?yàn)椤螧CD+∠B=180°（已知）
所以AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
因?yàn)锳C⊥CB，EF⊥CB（已知）
所以∠ACB=∠EFB=90°（垂直的定義）
所以AC∥EF（同位角相等，兩直線平行）
所以∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）
所以∠1=∠2（等量代換）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)是4，分別以點(diǎn)B，C為圓心，以r為半徑作兩條弧，設(shè)兩弧與邊BC圍成的陰影部分面積為S，當(dāng)2$\sqrt{2}$≤r≤4時(shí)，S的取值范圍是2π-4≤x≤$\frac{16}{3}$π-4$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下面兩個(gè)多位數(shù)1397139，6842684，…都是按照如下方法得到的：從左邊起，將第1位數(shù)字乘以3，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個(gè)位數(shù)字寫在第2位．再對(duì)第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作，得到第3位數(shù)字…，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的．當(dāng)?shù)?位數(shù)字是2時(shí)，若按如上操作得到一個(gè)多位數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)前50位數(shù)字之和是（　�。�
A．242B．248C．254D．258

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)．連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接CF，現(xiàn)將△CEF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（其中0°≤α≤180°）得到△EC1F1，旋轉(zhuǎn)過程中，直線C1F1分別交射線EC、射線AE于點(diǎn)M、N，當(dāng)EM=EN時(shí)，則CM=6-$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P以每秒一個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿對(duì)角線AC向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊CB向點(diǎn)B移動(dòng)．設(shè)P，Q兩點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤4）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段PC的長(zhǎng)是5-t；
（2）當(dāng)△PCQ為等腰三角形時(shí)，求t的值；
（3）以BQ為直徑的圓交PQ于點(diǎn)M，當(dāng)M為PQ的中點(diǎn)時(shí)，求t的值．

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