關于x的方程mx2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是________．

m＜4且m≠0
分析：由關于x的一元二次方程mx2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義可得m≠0且△＞0，即42-4•m•1＞0，兩個不等式的公共解即為m的取值范圍．
解答：∵關于x的一元二次方程mx2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴m≠0且△＞0，即42-4•m•1＞0，
解得m＜4，
∴m的取值范圍為m＜4且m≠0．
故答案為：m＜4且m≠0．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△＜0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△=0，方程沒有實數(shù)根；也考查了一元二次方程的定義．
練習冊系列答案
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已知：關于x的方程mx2-14x-7=0有兩個實數(shù)根x1，x2，和關于y的方程y2-2（n+1）y+n2+2n=0有兩個實數(shù)根y1和y2，且-2≤y1＜y2≤4
①用含m的代數(shù)式
2
x1+x2
-
6
x1x2
；
②用含n的代數(shù)式表示2（2y1-y22）+14，并求n的取值范圍；
③當
2
x1+x2
-
6
x1x2
=2（2y1-y22）+14時，求m的取值范圍．

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17、關于x的方程mx2+x-2m=0（ m為常數(shù)）的實數(shù)根的個數(shù)有（　�。�

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已知：關于x的方程①x2-（m+2）x+m-2=0有兩個符號不同的實數(shù)根x1，x2，且x1＞|x2|＞0；關于x的方程②mx2+（n-2）x+m2-3=0有兩個有理數(shù)根且兩根之積等于2．求整數(shù)n的值．

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已知關于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求證：無論m取任何實數(shù)時，方程恒有實數(shù)根；
（2）若m為整數(shù)，且拋物線y=mx2-（3m-1）x+2m-2與x軸兩交點間的距離為2，求拋物線的解析式；
（3）若直線y=x+b與（2）中的拋物線沒有交點，求b的取值范圍．

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