【題目】解下列方程：
（1）x（x﹣3）+x﹣3=0
（2）x2﹣4x+1=0．

【答案】
（1）解：∵x（x﹣3）+x﹣3=0，

∴（x﹣3）（x+1）=0，

∴x﹣3=0或x+1=0，

∴x1=3，x2=﹣1


（2）解：∵x2﹣4x+1=0，

∴（x﹣2）2=3，

∴x﹣2= ，

∴x1=2+ ，x2=2﹣


【解析】（1）首先提取公因式（x﹣3）得到（x﹣3）（x+1）=0，然后解一元一次方程即可；（2）先移項(xiàng)，再配方得到（x﹣2）2=3，然后開方解方程即可．
【考點(diǎn)精析】掌握配方法和因式分解法是解答本題的根本，需要知道左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒(méi)問(wèn)題．左邊分解右合并，直接開方去解題；已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4），直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PM長(zhǎng)的最小值為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某片果園有果樹80棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會(huì)減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低．若該果園每棵果樹產(chǎn)果y（千克），增種果樹x（棵），它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí)6750千克？
（3）當(dāng)增種果樹多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量w（千克）最大？最大產(chǎn)量是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）

（1）請(qǐng)畫出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△A1B1C1 ， 直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)畫出△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A2B2C2 ， 直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；
（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=﹣1，下列結(jié)論：
①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0
其中正確的是（ ）

A.①②
B.只有①
C.③④
D.①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在拋物線上，且S△AOP=4SBOC ， 求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖b，設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作DQ⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DQ長(zhǎng)度的最大值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=﹣10x+500．
（1）設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為w（元），求出w與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？得最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題
（1）計(jì)算： +（1﹣ ）0﹣4cos45°．
（2）解方程組： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2﹣2 ax﹣9a與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中C（0，3），∠BAC的平分線AE交y軸于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D的直線l與射線AC，AB分別交于點(diǎn)M，N．

（1）直接寫出a的值、點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸；
（2）點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，若△PAD為等腰三角形，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）證明：當(dāng)直線l繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)， + 均為定值，并求出該定值．

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