三角形ABC沿x軸正方向平移2個單位長度，再沿y軸負(fù)方向平移1個單位長度得到三角形EFG．
（1）寫出三角形EFG的三個頂點坐標(biāo)；
（2）求三角形EFG的面積．
分析：（1）將A、B、C三點向右平移2個單位，再沿y軸負(fù)方向平移1個單位長度，找到各點的對應(yīng)點，順次連接可得△EFG；
（2）利用“構(gòu)圖法”，求解△EFG的面積即可．
解答：解：（1）如圖所示：
點E（4，1），點F（0，-2），點G（5，-3）；
（2）S△EFG=4×5-
1
2
×4×3-
1
2
×1×5-
1
2
×1×4=
19
2
．
點評：本題考查了平移作圖及三角形的面積，“構(gòu)圖法”求格點三角形的面積是經(jīng)常用到的，同學(xué)們注意掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線MN分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點M、N，且OM=6cm，∠OMN=30°，等邊△ABC的頂點B與原點O重合，BC邊落在x軸的正半軸上，點A恰好落在線段MN上，如圖2，將等邊△ABC從圖1的位置沿x軸正方向以1cm/s的速度平移，邊AB、AC分別與線段MN交于點E、F，在△ABC平移的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線B→A→C運動，當(dāng)點P達(dá)到點C時，點P停止運動，△ABC也隨之停止平移．設(shè)△ABC平移時間為t（s），△PEF的面積為S（cm2）．
（1）求等邊△ABC的邊長；
（2）當(dāng)點P在線段BA上運動時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）點P沿折線B→A→C運動的過程中，是否在某一時刻，使△PEF為等腰三角形？若存在，求出此時t值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鄂州）已知：如圖一，拋物線y=ax2+bx+c與x軸正半軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線y=x-2經(jīng)過A、C兩點，且AB=2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線DE平行于x軸并從C點開始以每秒1個單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于點E，D，同時動點P從點B出發(fā)，沿BO方向以每秒2個單位速度運動，（如圖2）；當(dāng)點P運動到原點O時，直線DE與點P都停止運動，連DP，若點P運動時間為t秒；設(shè)s=
ED+OPED•OP
，當(dāng)t為何值時，s有最小值，并求出最小值．
（3）在（2）的條件下，是否存在t的值，使以P、B、D為頂點的三角形與△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線MN分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點M、N，且OM=6cm，∠OMN=30°，等邊△ABC的頂點B與原點O重合，BC邊落在x軸的正半軸上，點A恰好落在線段MN上，如圖2，將等邊△ABC從圖1的位置沿x軸正方向以1cm/s的速度平移，邊AB、AC分別與線段MN交于點E、F，在△ABC平移的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線B→A→C運動，當(dāng)點P達(dá)到點C時，點P停止運動，△ABC也隨之停止平移．設(shè)△ABC平移時間為t（s），△PEF的面積為S（cm2）．
（1）求等邊△ABC的邊長；
（2）當(dāng)點P在線段BA上運動時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）點P沿折線B→A→C運動的過程中，是否在某一時刻，使△PEF為等腰三角形？若存在，求出此時t值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線MN分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點M、N，且OM=6cm，∠OMN=30°，等邊△ABC的頂點B與原點O重合，BC邊落在x軸的正半軸上，點A恰好落在線段MN上，如圖2，將等邊△ABC從圖1的位置沿x軸正方向以1cm/s的速度平移，邊AB、AC分別與線段MN交于點E、F，在△ABC平移的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線B→A→C運動，當(dāng)點P達(dá)到點C時，點P停止運動，△ABC也隨之停止平移．設(shè)△ABC平移時間為t（s），△PEF的面積為S（cm2）．
（1）求等邊△ABC的邊長；
（2）當(dāng)點P在線段BA上運動時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）點P沿折線B→A→C運動的過程中，是否在某一時刻，使△PEF為等腰三角形？若存在，求出此時t值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年重慶市城口縣高望中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線MN分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點M、N，且OM=6cm，∠OMN=30°，等邊△ABC的頂點B與原點O重合，BC邊落在x軸的正半軸上，點A恰好落在線段MN上，如圖2，將等邊△ABC從圖1的位置沿x軸正方向以1cm/s的速度平移，邊AB、AC分別與線段MN交于點E、F，在△ABC平移的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線B→A→C運動，當(dāng)點P達(dá)到點C時，點P停止運動，△ABC也隨之停止平移．設(shè)△ABC平移時間為t（s），△PEF的面積為S（cm2）．
（1）求等邊△ABC的邊長；
（2）當(dāng)點P在線段BA上運動時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）點P沿折線B→A→C運動的過程中，是否在某一時刻，使△PEF為等腰三角形？若存在，求出此時t值；若不存在，請說明理由．

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