【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=24,BC=12,點(diǎn)E沿BC邊從點(diǎn)B開始向點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng);點(diǎn)F沿CD邊從點(diǎn)C開始向點(diǎn)D以每秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),如果E、F同時(shí)出發(fā),用t(0≤t≤6)秒表示運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似?

【答案】當(dāng)t為3或1.2時(shí),以點(diǎn)E,C,F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與ACD相似

【解析】試題分析:根據(jù)題意可得:EC=12-2t,F(xiàn)C=4t,然后根據(jù)兩種情況分別求出t的值,得出答案.

試題解析:根據(jù)題意,可分為兩種情況:

△EFC∽△ACD,則=, 所以=, 解得t=3,

即當(dāng)t=3時(shí),△EFC∽△ACD.

△FEC∽△ACD, =所以=, 解得t=1.2,

即當(dāng)t=1.2時(shí),△FEC∽△ACD.

因此,當(dāng)t為3或1.2時(shí),以點(diǎn)E,C,F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與ACD相似.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“保護(hù)好環(huán)境,拒絕冒黑煙”荊州市公交公司將淘汰一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車,計(jì)劃購買型和型兩種環(huán)保節(jié)能公交車輛,若購買型公交車輛,型公交車輛,共需萬元,若購買型公交車輛,型公交車輛,共需萬元.

1)求購買購買型和型公交車每輛多少錢?

2)預(yù)計(jì)在該線路上型和型公交車每輛年均載客量分別為萬人次和萬人次,若該公司購買型和型公交車的總費(fèi)用不超過萬元,且確保這輛公交車在該線路上的年平均載客總和不少于萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?

3)在(2)的條件下,哪種購車方案總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某小區(qū)準(zhǔn)備新建個(gè)停車位,以解決小區(qū)停車難的問題。已知新建個(gè)地上停車位和個(gè)地下停車位共需萬元:新建個(gè)地上停車位和個(gè)地下停車位共需萬元,

1)該小區(qū)新建個(gè)地上停車位和個(gè)地下停車位各需多少萬元?

2)若該小區(qū)新建車位的投資金額超過萬元而不超過萬元,問共有幾種建造方案?

3)對(2)中的幾種建造方案中,哪種方案的投資最少?并求出最少投資金額.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:∠ACB90°,ACBC,ADCMBECM,垂足分別為D,E

1)如圖1,

線段CDBE的數(shù)量關(guān)系是  ;

請寫出線段AD,BE,DE之間的數(shù)量關(guān)系并證明.

2)如圖2,上述結(jié)論還成立嗎?如果不成立,請直接寫出線段AD,BE,DE之間的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,CEBDAD的延長線于點(diǎn)E,CE=AC

1)求證:四邊形ABCD是矩形;

2)若AB=4,AD=3,求四邊形BCED的周長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次自行車越野賽中,甲乙兩名選手行駛的路程y(千米)隨時(shí)間x(分)變化的圖象(全程)如圖,根據(jù)圖象判定下列結(jié)論不正確的是( )

A.甲先到達(dá)終點(diǎn)

B.30分鐘,甲在乙的前面

C.48分鐘時(shí),兩人第一次相遇

D.這次比賽的全程是28千米

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】六年級(1)班從學(xué)校出發(fā),乘大巴車去農(nóng)場進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng),之后返回學(xué)校(大巴車行駛速度不變),下圖反映的是大巴車行駛路程與時(shí)間之間的關(guān)系。請同學(xué)們觀察圖象,進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,求大巴車離開學(xué)校多少小時(shí)時(shí),大巴車與農(nóng)場相距。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將周長為8ABC沿BC方向平移1個(gè)單位長度得到,則四邊形的周長為(

A. 8 B. 10 C. 12 D. 16

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí),用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜.如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后,大棚內(nèi)的溫度y (℃)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段,雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段.

請根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)求這天的溫度y與時(shí)間x(0≤x≤24)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度;

(3)若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時(shí),蔬菜會(huì)受到傷害.問這天內(nèi),恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí),才能使蔬菜避免受到傷害?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案