【題目】如圖,在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線(xiàn)桿CD,它們都與地面垂直,為了測(cè)得電線(xiàn)桿的高度,一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量:某一時(shí)刻,在太陽(yáng)光照射下,旗桿落在圍墻上的影子EF的長(zhǎng)度為2米,落在地面上的影子BF的長(zhǎng)為10米,而電線(xiàn)桿落在圍墻上的影子GH的長(zhǎng)度為3米,落在地面上的影子DH的長(zhǎng)為5米,依據(jù)這些數(shù)據(jù),該小組的同學(xué)計(jì)算出了電線(xiàn)桿的高度.

(1)該小組的同學(xué)在這里利用的是 投影的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的;

(2)試計(jì)算出電線(xiàn)桿的高度,并寫(xiě)出計(jì)算的過(guò)程.

【答案】(1)平行;(2)7米.過(guò)程參見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析:(1)利用平行投影的有關(guān)知識(shí)即可解答;(2)過(guò)點(diǎn)E作EMAB于M,過(guò)點(diǎn)G作GNCD于N.利用矩形的性質(zhì)和平行投影的知識(shí)可以得到比例式: =,即=,由此求得CD即電線(xiàn)桿的高度即可.

試題解析:(1)根據(jù)題意,該小組的同學(xué)在這里利用的是平行投影的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的;故答案是:平行;(2)如下圖:過(guò)點(diǎn)E作EMAB于M,過(guò)點(diǎn)G作GNCD于N.則MB=EF=2,ND=GH=3,ME=BF=10,NG=DH=5.所以AM=102=8,由平行投影可知, =,即=,解得CD=7,即電線(xiàn)桿的高度為7米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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