Question

如果一次函數(shù)y=kx+b中自變量x的取值范圍是-1≤x≤3時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是1≤y≤3，求這個(gè)一次函數(shù)解析式．

Answer 1

解：當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，由題意得：
-k+b=1①
3k+b=3 ②1分
聯(lián)立解得，
．2分
故這個(gè)一次函數(shù)解析式為．3分
當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí)，
得：-k+b=3③
3k+b=1 ④4分
聯(lián)立解得：，
．5分
故這個(gè)一次函數(shù)解析式為．6分
分析：自變量x的取值范圍是-1≤x≤3時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是1≤y≤3，根據(jù)條件就可以得到直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1）和（3，3）或（-1，3）和（3，1），根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)解析式．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，能夠想到分兩種情況討論是解決本題的關(guān)鍵．