【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,如果2AB=3BC,求∠B的三個(gè)三角函數(shù)值.

【答案】sin B===,cos B===,

tan B===2.

【解析】試題分析:

三角形函數(shù)的定義是建立在直角三角形基礎(chǔ)上的,因此我們需要構(gòu)造一個(gè)包含∠B的直角三角形,結(jié)合已知條件和等腰三角形的性質(zhì),我們選擇作出BC邊上的高,利用已知條件和“等腰三角形中的三線合一”,可以把AB、AD、BD用含同一待定字母的式子表達(dá)出來(lái),就可由“銳角三角函數(shù)的定義”求出∠B的三個(gè)三角函數(shù)值了.

試題解析

過(guò)點(diǎn)AAD⊥BC于點(diǎn)D如圖所示.

∵AB=AC,

∴BD=CD.

∵2AB=3BC,

=.

設(shè)AB=AC=3k,BC=2k.

∴BD=CD=k,

∴AD====2k.

∴sin B===,cos B===tan B===2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A(﹣3,0)、B(1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,D是拋物線的頂點(diǎn),E是對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式,并在﹣4x2范圍內(nèi)畫(huà)出此拋物線的草圖;

(2)若點(diǎn)F和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),點(diǎn)Px軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PPQOF交拋物線于點(diǎn)Q,是否存在以點(diǎn)O、F、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,AC=BC,C=90°,ADABC的角平分線,DEAB,垂足為E

1)已知CD=4cm,求AC的長(zhǎng);

2)求證:AB=AC+CD

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【題目】P為直線l上的一點(diǎn),Q為l外一點(diǎn),下列說(shuō)法不正確的是( )
A.過(guò)P可畫(huà)直線垂直于l
B.過(guò)Q可畫(huà)直線l的垂線
C.連結(jié)PQ使PQ⊥l
D.過(guò)Q可畫(huà)直線與l垂直

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【題目】已知∠A為銳角,

證明:(1)sin A=cos (90°-∠A);

(2)sin2 A+cos2 A=1;

(3)tan A=.

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【題目】下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是(  )

A. (a2)5a7B. a4a2a8

C. (ab)2a2b2D. (a2b)3a6b3

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【題目】已知x2y24,則(x+y)3(xy)3_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)E在對(duì)角線AC上,EC=BC=DC.

(1)若∠CBD=39°,求∠BAD的度數(shù);

(2)求證:∠1=∠2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A.(a43=a7
B.a8÷a4=a2
C.(ab)3=a3b3
D.(a+b)2=a2+b2

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