【題目】為了扶貧戶學生好讀書,讀好書,某實驗學校校友會在今年開學初,到新華書店采購文學名著和自然科學兩類圖書.經(jīng)了解,購買30本文學名著和50本自然科學書共需2350元,20本文學名著比20本自然科學書貴500元.(注:所采購的文學名著價格都一樣,所采購的自然科學書價格都一樣)

1)求每本文學名著和自然科學書的單價.

2)若該校校友會要求購買自然科學書比文學名著多30本,自然科學書和文學名著的總數(shù)不低于80本,總費用不超過2400元,請求出所有符合條件的購書方案.

【答案】(1)每本文學名著45元,每本自然科學書20元;(2)方案一:文學名著25本,自然科學書55本;方案二:文學名著26本,自然科學書56本;方案三:文學名著27本,自然科學書57本.

【解析】

1)設每本文學名著x元,每本自然科學書y元,根據(jù)題意列出方程組解答即可;

2)根據(jù)學校要求購買自然科學書比文學名著多30本,自然科學書和文學名著的總數(shù)不低于80本,總費用不超過2400元,列出不等式組,解答即可.

解:(1)設每本文學名著x元,每本自然科學書y元,

可得:,

解得:

答:每本文學名著45元,每本自然科學書20元;

2)設學校要求購買文學名著z本,自然科學書為(z+30)本,根據(jù)題意可得:

,

解得:,

因為x取整數(shù),

所以x25,2627;

方案一:文學名著25本,自然科學書55本;

方案二:文學名著26本,自然科學書56本;

方案三:文學名著27本,自然科學書57本.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標系中,己知,,將線段OA平移至CB,點D軸正半軸上(不與點A重合),連接OCAB,CDBD

1)直接寫出點C的坐標;

2)當△ODC的面積是△ABD的面積的2倍時,求點D的坐標;

3)若∠OCD=25°,∠DBA=15°,求∠BDC.并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點A、BC在小正方形的頂點上.

1)在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△ABC′;

2)在直線l上找一點P,使PB′+PC的長最短;

3)若△ACM是以AC為腰的等腰三角形,點M在小正方形的頂點上.這樣的點M共有   個.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,OP平分∠AOB,PAOA,PBOB,垂足分別為A,B.下列結(jié)論中:①PA=PB;②PO平分∠APB;③OA=OBAB垂直平分OP,一定成立的是_________(填序號)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=CBC=8厘米,點DAB的中點.如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.若點Q的運動速度為_____厘米/秒,△BPD與△CQP全等.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】觀察圖形,解答問題:

(1)按下表已填寫的形式填寫表中的空格:

三個角上三個數(shù)的積

1×(﹣1)×2=﹣2

(﹣3)×(﹣4)×(﹣5)=﹣60

   

三個角上三個數(shù)的和

1+(﹣1)+2=2

(﹣3)+(﹣4)+(﹣5)=﹣12

   

積與和的商

(﹣2)÷2=﹣1

   

   

(2)請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖中的數(shù)x.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】 我國古代數(shù)學的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列,其中楊輝三角(如圖)就是一例.這個三角形給出了(a+bnn=1,23,4,56)的展開式的系數(shù)規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個數(shù)1,2,1,恰好對應(a+b2=a2+2ab+b2展開式中各項的系數(shù);第四行的四個數(shù)13,31,恰好對應著(a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中各項的系數(shù),等等.

有如下四個結(jié)論:

①(a+b5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5;

②當a=-2b=1時,代數(shù)式a3+3a2b+3ab2+b3的值是-1;

③當代數(shù)式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的值是0時,一定是a=-1b=1;

④(a+bn的展開式中的各項系數(shù)之和為2n

上述結(jié)論中,正確的有______(寫出序號即可).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AD為∠BAC的平分線,DEABE,DFACF,

(1)證明AE=AF;

(2)若ABC面積是36cm2,AB=10cm,AC=8cm,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,公路MN和公路PG在點P處交匯,點A處有一所中學,且A點到MN的距離是.假設拖拉機行駛時,周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響,那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時,學校是否會受到噪聲影響?說明理由;如果受影響,已知拖拉機的速度為18千米/時,那么學校受影響的時間為多少秒?

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