【題目】△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．若點Q的運動速度為_____厘米/秒，△BPD與△CQP全等.

【答案】3或4.5

【解析】

此題要分兩種情況：①當BD=PC時，△BPD與△CQP全等，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v；②當BD=CQ時，△BDP≌△QCP，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v．

解：當BD=PC時，△BPD與△CQP全等，

∵點D為AB的中點，

∴BD=AB=6cm，

∵BD=PC，

∴BP=8-6=2（cm），

∵點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，

∴運動時間時s，

∵△DBP≌△PCQ，

∴BP=CQ=2cm，

∴v=2÷=3；

當BD=CQ時，△BDP≌△QCP，

∵BD=6cm，PB=PC，

∴QC=6cm，

∵BC=8cm，

∴BP=4cm，

∴運動時間為4÷3=（s），

∴v=6÷=4.5；

∴點Q的運動速度為3或4.5；

故答案為：3或4.5.

練習冊系列答案
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【題目】等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E分別是AC、AB上兩點，連結(jié)BD、CE，BD=CE，且BC>BD，∠A=48°，∠BCE=36°，則∠ADB的度數(shù)等于________.

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【題目】如圖，由12個形狀、大小完全相同的小矩形組成一個大的矩形網(wǎng)格，小矩形的頂點稱為這個矩形網(wǎng)格的格點，已知這個大矩形網(wǎng)格的寬為6，△ABC的頂點都在格點．

（1）求每個小矩形的長與寬；

（2）在矩形網(wǎng)格中找一格點E，使△ABE為直角三角形，求出所有滿足條件的線段AE的長度．

（3）求sin∠BAC的值．

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【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．

(1) 觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2) 若PA：PB：PC=3：4：5，連接PQ，試判斷△PQC的形狀，并說明理由．

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【題目】某校七年級共有800名學生，準備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度．

（1）在確定調(diào)查方式時，團委設(shè)計了以下三種方案：

方案一：調(diào)查七年級部分女生；

方案二：調(diào)查七年級部分男生；

方案三：到七年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的學生．

請問其中最具有代表性的一個方案是　 　；

（2）團委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①、圖②所示），請你根據(jù)圖中信息，將兩個統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是　 　．

（4）請你估計該校七年級約有　 　名學生比較了解“低碳”知識．

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【題目】為了扶貧戶學生好讀書，讀好書，某實驗學校校友會在今年開學初，到新華書店采購文學名著和自然科學兩類圖書．經(jīng)了解，購買30本文學名著和50本自然科學書共需2350元，20本文學名著比20本自然科學書貴500元．（注：所采購的文學名著價格都一樣，所采購的自然科學書價格都一樣）

（1）求每本文學名著和自然科學書的單價．

（2）若該校校友會要求購買自然科學書比文學名著多30本，自然科學書和文學名著的總數(shù)不低于80本，總費用不超過2400元，請求出所有符合條件的購書方案．

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【題目】如圖1所示,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交A(1,4)，B(-4,c)兩點,

如圖2所示,點M、N都在直線AB上,過M、N分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,設(shè)M、N的橫坐標分別為m、n,且 4 < m < 0 , n > 1 ,請?zhí)骄?/span>,當m、n滿足什么關(guān)系時，ME=NE.

（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式;

（2）點P是x軸上一動點,使|PA-PB|的值最大,求點P的坐標及△PAB的面積;

（3）如圖2所示,點M、N都在直線AB上,過M、N分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,設(shè)M、N的橫坐標分別為m、n,且 , n>1,請?zhí)骄?/span>,當m、n滿足什么關(guān)系時，ME=NE.

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【題目】四邊形是長方形，面積為

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①如圖2，則三角形的面積為　 　；（用含、的代數(shù)式表示）

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