Question

【題目】如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．

（部分參考數(shù)據(jù)：322=1024，522=2704，482=2304）

Answer 1

【答案】道路寬應是2米．

【解析】

試題分析：本題可設道路寬為x米，利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來，所有草坪面積之和就變?yōu)榱耍?2﹣x）（20﹣x）米2，進而即可列出方程，求出答案．

解法（1）：

解：利用平移，原圖可轉化為右圖，設道路寬為x米，

根據(jù)題意得：（20﹣x）（32﹣x）=540

整理得：x2﹣52x+100=0

解得：x1=50（舍去），x2=2

答：道路寬為2米．

解法（2）：

解：利用平移，原圖可轉化為右圖，設道路寬為x米，

根據(jù)題意得：20×32﹣（20+32）x+x2=540

整理得：x2﹣52x+100=0

解得：x1=2，x2=50（舍去）

答：道路寬應是2米．