Question

梯形的兩腰分別是4和6，上底為2，則下底x的取值范圍是

4＜x＜12

．

Answer 1

分析：過D作DE∥AB交BC于E，得出平行四邊形ABED，推出BE=AD=2，AB=DE=6，CE=x-2，在△DEC中，由三角形的三邊關(guān)系定理得出6-4＜x-2＜6+4，求出即可．

解答：解：
過D作DE∥AB交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴BE=AD=2，AB=DE=6，
CE=x-2，
在△DEC中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：6-4＜x-2＜6+4，
解得：4＜x＜12．
故答案為：4＜x＜12．

點評：本題考查的知識點有梯形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和判定、三角形的三邊關(guān)系定理，解本題的關(guān)鍵是把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形和三角形．