【題目】如圖，某農(nóng)戶計劃用長12m的籬笆圍成一個“日”字形的生物園飼養(yǎng)兩種不同的家禽，生物園的一面靠墻，且墻的可利用長度最長為7m．

（1）若生物園的面積為9m2，則這個生物園垂直于墻的一邊長為多少？

（2）若要使生物園的面積最大，該怎樣圍？

【答案】（1）3m；（2）生物園垂直于墻的一邊長為2m．平行于墻的一邊長為6m時，圍成生物園的面積最大，且為12m2

【解析】

（1）設垂直于墻的一邊長為x米，則平行于墻的一邊長為（12－3x）米，根據(jù)長方形的面積公式結合生物園的面積為9平方米，列出方程，解方程即可；

（2）設圍成生物園的面積為y，由題意可得：y＝x（12﹣3x）且≤＜4，從而求出y的最大值即可．

設這個生物園垂直于墻的一邊長為xm，

（1）由題意，得x（12﹣3x）＝9，

解得，x1＝1（不符合題意，舍去），x2＝3，

答：這個生物園垂直于墻的一邊長為3m；

（2）設圍成生物園的面積為ym2．

由題意，得，

∵

∴≤＜4

∴當x＝2時，y最大值＝12，12﹣3x＝6，

答：生物園垂直于墻的一邊長為2m．平行于墻的一邊長為6m時，圍成生物園的面積最大，且為12m2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)的圖像在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖像的其余部分保持不變，翻折后的圖像與原圖像x軸上方的部分組成一個形如“W”的新圖像，若直線y=-2x+b與該新圖像有兩個交點，則實數(shù)b的取值范圍是__________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形按如圖所示的方式放置，點.和. 分別在直線和x軸上，已知點，則Bn的坐標是____________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，，形狀相同的拋物線的頂點在直線上，其對稱軸與軸的交點的橫坐標依次為2，3，5，18，13，…，根據(jù)上述規(guī)律，拋物線的頂點坐標為_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1＝∠2，要使△ABC∽△ADE，只需要添加一個條件即可，這個條件不可能是（　�。�

A.∠B＝∠DB.∠C＝∠EC.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，正方形的頂點，，點為邊上一動點（不與端點重合），連接，作線段的垂直平分線交邊于點，連接，過點作交于點．

（1）如圖1，當點為線段AB的中點時，求線段的長；

（2）如圖2，若正方形的周長為，的周長為，記，試證明為定值；

（3）在（2）的條件下，構造過點C的拋物線同時滿足以下兩個條件：

①；②當時，函數(shù)的最大值為，求二次項系數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＜BC，點E為對角線AC上的一個動點，連接BE，DE，過E作EF⊥BC于F．設AE＝x，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的(　　)

A.線段BEB.線段EFC.線段CED.線段DE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，點分別在邊上，，連接、，點為的中點．

（1）觀察猜想

圖1中，線段與的數(shù)量關系是______，位置關系是________；

（2）探究證明

把繞點逆時針方向旋轉到圖2的位置，小航猜想（1）中的結論仍然成立，請你證明小航的猜想；

（3）拓展延伸

把繞點在平面內(nèi)自由旋轉，若，，請直接寫出線段的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若增加一個條件，使ABCD成為菱形，下列給出的條件正確的是（ ）

A. AB=AD B. AC=BD C. ∠ABC=90° D. ∠ABC=∠ADC

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同步練習冊答案