如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝�，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（  ）

A、2㎝          B、3㎝          C、4㎝          D、5㎝

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由折疊的性質(zhì)知CD=DE，AC=AE．根據(jù)題意在Rt△BDE中運用勾股定理求DE．

由勾股定理得，AB=10．

由折疊的性質(zhì)知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．

∴BE=AB-AE=10-6=4，

在Rt△BDE中，由勾股定理得，

DE2+BE2=BD2

即CD2+42=（8-CD）2，

解得：CD=3cm．

故選B.

考點：本題考查的是折疊的性質(zhì)，勾股定理

點評：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；2、勾股定理求解．

 

練習冊系列答案
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如圖，一塊直角三角形木板△ABC，將其在水平面上沿斜邊AB所在直線按順時針方向翻滾，使它滾動到△A″B″C″的位置，若BC=1cm，AC=
3
cm，則頂點A運動到A″時，點A所經(jīng)過的路徑是
 
cm．精英家教網(wǎng)

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3
cm，現(xiàn)將三角形ABC沿直線EF折疊，使點A落在直角邊BC的中點D上，則CF=
11
4
11
4
cm．

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5m，∠BDC=45°，要在△ABD內(nèi)種草皮，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要
17.5a
17.5a
元．

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