如圖，一塊直角三角形鐵板被一塊大鐵板壓在地面上，AB∥CD，已知CD=20，AB=30，BC=10，求直角三角形鐵板被大鐵板壓住部分的面積．
分析：延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)E，證出△ECD∽△EBA利用相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊的比值相等即可求出CE的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式可求出直角三角形鐵板被大鐵板壓住部分的面積．
解答：解：延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)E，
∵CD∥AB，
∴△ECD∽△EBA，
∴
CD
AB
=
EC
EB
，
∵CD=20，AB=30，BC=10，
∴EC=20，
∴S△ECD=
1
2
×CD•CE=200，
答：直角三角形鐵板被大鐵板壓住部分的面積是200．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的面積公式的運(yùn)用，題目的難度不大，但設(shè)計(jì)很新穎．
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如圖，一塊直角三角形木板△ABC，將其在水平面上沿斜邊AB所在直線按順時(shí)針?lè)较蚍瓭L，使它滾動(dòng)到△A″B″C″的位置，若BC=1cm，AC=
3
cm，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A″時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑是
 
cm．精英家教網(wǎng)

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（2012•吳中區(qū)二模）如圖，一塊直角三角形木板ABC，其中∠C=90°，AC=3m，BC=4m，現(xiàn)在要把它們加工成一個(gè)面積最大的矩形，甲、乙兩位木工師傅的加工方法分別如圖1、圖2所示，請(qǐng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明哪位師傅的加工方法符合要求．

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3
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11
4
11
4
cm．

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如圖在一塊直角三角形地被分成BD分成兩塊，其中斜邊AB長(zhǎng)為13m，一條直角邊BC長(zhǎng)為
5m，∠BDC=45°，要在△ABD內(nèi)種草皮，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購(gòu)買這種草皮至少需要
17.5a
17.5a
元．

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