【題目】如圖，線段AC=n+1（其中n為正整數(shù)），點(diǎn)B在線段AC上，在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到△AME．當(dāng)AB=1時(shí)，△AME的面積記為S1；當(dāng)AB=2時(shí)，△AME的面積記為S2；當(dāng)AB=3時(shí)，△AME的面積記為

S3；則S3﹣S2= ．

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)連接BE，則BE∥AM，利用△AME的面積=△AMB的面積即可得出Sn=n2，Sn﹣1=（n﹣1）2=n2﹣n+，再代值計(jì)算即可得出答案．

解：連接BE．

∵在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，

∴BE∥AM，

∴△AME與△AMB同底等高，

∴△AME的面積=△AMB的面積，

∴當(dāng)AB=n時(shí)，△AME的面積記為Sn=n2，

Sn﹣1=（n﹣1）2=n2﹣n+，

∴當(dāng)n≥2時(shí)，Sn﹣Sn﹣1===．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=a（x﹣1）（x﹣3）（a＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線上另有一點(diǎn)C在x軸下方，且使△OCA∽△OBC．

（1）求線段OC的長(zhǎng)度；

（2）設(shè)直線BC與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)C是BM的中點(diǎn)時(shí)，求直線BM和拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，直線BC下方拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形ABPC面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)□ABCD對(duì)角線交點(diǎn)O作直線m，分別交直線AB于點(diǎn)E，交直線CD于點(diǎn)F，若AB＝4，AE＝6，則DF的長(zhǎng)是___________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寫字是學(xué)生的一項(xiàng)基本功，為了了解某校學(xué)生的書寫情況，隨機(jī)對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí).根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答以下問(wèn)題：

（1）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)該校書寫等級(jí)為“D級(jí)”的學(xué)生約有 人；

（3）隨機(jī)抽取了4名等級(jí)為“A級(jí)”的學(xué)生，其中有3名女生，1名男生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名，用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求抽到的兩名學(xué)生都是女生的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(a，﹣)在直線y＝﹣上，AB∥y軸，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，雙曲線y＝經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．

(1)求a的值及雙曲線y＝的解析式；

(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線與雙曲線y＝的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C，且△ABC的面積為．

①求直線BC的解析式；

②過(guò)點(diǎn)B作BD∥x軸交直線y＝﹣于點(diǎn)D，點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若將△BDP以它的一邊為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，翻折前后的兩個(gè)三角形所組成的四邊形為正方形，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C是外一點(diǎn)，連接AC，BC，AC與交于點(diǎn)D，弦DE與直徑AB交于點(diǎn)F，．

求證：BC是的切線；

若，，，求CD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2﹣2x﹣3經(jīng)過(guò)x軸上的A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，線段BC與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求直線BC的函數(shù)解析式，并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為為m，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△BDE中為鈍角三角形時(shí)，求m的取值范圍；

（3）如圖2，連結(jié)DE，將射線DE繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，與拋物線交點(diǎn)為G，連結(jié)EG，DG得到Rt△GED．在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的Rt△GED，使得兩直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一元二次方程中，有著名的韋達(dá)定理：對(duì)于一元二次方程，如果方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么（說(shuō)明：定理成立的條件）。比如方程中，，所以該方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，記方程的兩根為，，那么+=， =,請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解答下列各題：

（1）已知方程的兩根為、，且 >,求下列各式的值:

① ②

（2）已知是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

①是否存在實(shí)數(shù)，使成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②求使的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)的整數(shù)值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小山坡上有一根垂直于地面的電線桿，小明從地面上的A處測(cè)得電線桿頂端點(diǎn)的仰角是45°,后他正對(duì)電線桿向前走6米到達(dá)B處，測(cè)得電線桿頂端點(diǎn)和電線桿底端D點(diǎn)的仰角分別是60°和30°.求電線桿的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案