【題目】為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤(岸堤足夠長(zhǎng))為一邊，用總長(zhǎng)為80米的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且AE：BE=2:1.設(shè)BC的長(zhǎng)度是米，矩形區(qū)域ABCD的面積為平方米.

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；

(2)取何值時(shí)，有最大值？最大值是多少？

【答案】(1)y=；(2)時(shí)，有最大值為300.

【解析】

（1）設(shè)BE=a，則有AE=2a，表示出a與2a，進(jìn)而表示出y與x的關(guān)系式，并求出x的范圍即可；

（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出y的最大值，以及此時(shí)x的值即可．

解：(1)設(shè)BE=米，則AE=米，

∴，

∴，

∴AB==，

=；

(2)

=，

∵，

∴有最大值，

當(dāng)時(shí)，有最大值為300 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】安徽郎溪農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè).他準(zhǔn)備用長(zhǎng)的木欄圍一個(gè)矩形的羊圈，為了節(jié)約材料同時(shí)要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長(zhǎng)的墻，設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)矩形羊圈.

（1）請(qǐng)你求出張大伯的矩形羊圈的面積；

（2）請(qǐng)你判斷他的設(shè)計(jì)方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又該如何設(shè)計(jì)？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)課外興趣小組成員在研究下面三個(gè)有聯(lián)系的問題，請(qǐng)你幫助他們解決：

（1）如圖1，矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，點(diǎn)E，F分別在AB，DC上，點(diǎn)G，H分別在AD，BC上且EF⊥GH，求的值．

（2）如圖2，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，將矩形對(duì)折，使得B、D重疊，折痕為EF，求EF的長(zhǎng)．

（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝AD＝8，BC＝CD＝4，AM⊥DN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，AB上，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作：

（1）在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點(diǎn)的位置，并寫出點(diǎn)D點(diǎn)坐標(biāo)為________．

（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及的長(zhǎng)；

（3）有一點(diǎn)E（6，0），判斷點(diǎn)E與⊙D的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù) ()的圖象如圖所示，分析下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的結(jié)論有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OC=5cm，直線l⊥OC，垂足為H，且交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AB=8cm，則l沿OC所在直線平移后與⊙O相切，則平移的距離是（ ）

A.2cm或8cmB.2cmC.1cm 或8cmD.1cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解一元二次方程：

（1）（2x﹣5）2=9

（2）x2﹣4x=96

（3）3x2+5x﹣2=0

（4）2（x﹣3）2=﹣x（3﹣x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象是直線l，設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B．

（1）求線段AB的長(zhǎng)度；

（2）設(shè)點(diǎn)M在射線AB上，將點(diǎn)M繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)N，以點(diǎn)N為圓心，NA的長(zhǎng)為半徑作⊙N．

①當(dāng)⊙N與x軸相切時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②在①的條件下，設(shè)直線AN與x軸交于點(diǎn)C，與⊙N的另一個(gè)交點(diǎn)為D，連接MD交x軸于點(diǎn)E，直線m過點(diǎn)N分別與y軸、直線l交于點(diǎn)P、Q，當(dāng)△APQ與△CDE相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D．

（1）求證：BE＝CF；

（2）當(dāng)四邊形ABDF為菱形時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

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