【題目】我們知道,任意一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=p×qp,q是正整數(shù),且pq),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×qn的最佳分解,并規(guī)定:Fn=.例如:12可以分解成1×122×63×4,因為1216243,所以3×412的最佳分解,所以F12=.如果一個兩位正整數(shù)tt=10x+y1xy9,xy為自然數(shù)),交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為36,那么我們稱這個數(shù)t吉祥數(shù).根據(jù)以上新定義,下列說法正確的有:(1F48=;(2)如果一個正整數(shù)m是另外一個正整數(shù)n的平方,我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù),則對任意一個完全平方數(shù)m,總有Fm=1;(31526吉祥數(shù);(4吉祥數(shù)中,Ft)的最大值為 ( )

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

根據(jù)最佳分解的定義判斷(1)和(2),根據(jù)吉祥數(shù)的定義判斷(3)和(4),即可得出答案.

148可以分解為1×48,2×243×16,4×12,6×8

48-1>24-2>16-3>12-4>8-6

6×848的最佳分解,∴F48=,故(1)正確;

2)對任意一個完全平方數(shù)m設(shè)m=n2n為正整數(shù))

n×nm的最佳分解

∴對任意一個完全平方數(shù)m,總有,故(2)正確;

351-15=36,故15為吉祥數(shù);62-26=36,故36為吉祥數(shù),故(3)正確;

4)設(shè)交換t的個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為T=10y+x

t為吉祥數(shù)

T-t=10y+x-(10x+y)=9y-9x=36

y=x+4

1≤xy≤9x,y為自然數(shù)

∴吉祥數(shù)有:15,26,37,48,59

,,,

∴最大值為,故(4)正確;

故答案選擇D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某網(wǎng)店嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品,利用60天的時間銷售一種成本為10元每件的商品,經(jīng)過統(tǒng)計得到此商品的日銷售量m(件)、銷售單價n(元/件)在第x天(x為正整數(shù))銷售的相關(guān)信息:

mx滿足一次函數(shù)關(guān)系,且第1天的日銷售量為98件,第4天的日銷售量為92件;

nx的函數(shù)關(guān)系式為:n

1)求出第15天的日銷售量;

2)設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元,請寫出yx的函數(shù)關(guān)系式,并求出在60天內(nèi)該產(chǎn)品的最大利潤.

3)在該產(chǎn)品的銷售過程中,共有  天銷售利潤不低于2322元.(請直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+b(k0)與軸交于點A(-2.0),與反比例函數(shù)y=(m0)的圖象交于點B(2,n),連接BO,若SAOB=4.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式:

(2)若直線AB與y軸的交點為C.求△OCB的面積

(3)根據(jù)圖象,直接寫出當(dāng)x>0時,不等式>kx+b的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的邊長為4,頂點在第一象限,點分別在軸、軸上,拋物線經(jīng)過點D(-1,0).

1)求點C的坐標(biāo);

2)求拋物線的對稱軸;

3)若拋物線與正方形的邊恰好有三個公共點,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā),相向行駛,已知甲車的速度大于乙車的速度,甲車到達(dá)地后馬上以另一速度原路返回地(掉頭的時間忽略不計),乙車到達(dá)地以后即停在地等待甲車.如圖所示為甲乙兩車間的距離(千米)與甲車的行駛時間(小時)之間的函數(shù)圖象,則當(dāng)乙車到達(dá)地的時候,甲車與地的距離為__________千米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時,發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向,相距150海里處的C點有一可疑船只正沿CA方向行駛,C點在A港口的北偏東30°方向上,海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令,執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出,在D處成功攔截可疑船只,此時D點與B點的距離為海里.

1)求B點到直線CA的距離;

2)執(zhí)法船從AD航行了多少海里?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB3BC4,點EA邊上一點,且AE,點F是邊BC上的任意一點,把BEF沿EF翻折,點B的對應(yīng)點為G,連接AG,CG,則四邊形AGCD的面積的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年初,新型冠狀病毒肺炎侵襲湖北,武漢是重災(zāi)區(qū),某愛心人士兩次購買N95口罩支援武漢,第一次花了500000元,第二次花了770000,購買了同樣的N95口罩,已知第二次購買的口罩的單價是第一次的1.4倍,且比第一次多購進(jìn)了10000個,求該愛心人士第一次購進(jìn)口罩的單價.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果店計劃進(jìn)A,B兩種水果共140千克,這兩種水果的進(jìn)價和售價如表所示

進(jìn)價千克

售價千克

A種水果

5

8

B種水果

9

13

若該水果店購進(jìn)這兩種水果共花費1020元,求該水果店分別購進(jìn)A,B兩種水果各多少千克?

的基礎(chǔ)上,為了迎接春節(jié)的來臨,水果店老板決定把A種水果全部八折出售,B種水果全部降價出售,那么售完后共獲利多少元?

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