Question

5．如圖，△ABC中，∠B=100°，按要求完成畫圖并解答問題：
（1）畫出△ABC的高CE，中線AF，角平分線BD，且AF所在直線交CE于H，BD與AF相交于G；
（2）若∠FAB=40°，求∠AFB的度數(shù)和∠BCE的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三角形高、中線和角平分線的定義畫圖；
（2）在△AFB中利用三角形內(nèi)角和可求出∠AFB的度數(shù)，然后在△BCE中利用三角形外角性質(zhì)可求出∠BCE的度數(shù)．

解答 解：（1）如圖，CE、AH、BD為所作；

（2）在△ABF中，∠AFB=180°-∠FAB-∠ABF=180°-40°-100°=40°；
因?yàn)镃E⊥AB，
所以∠BEC=90°，
而∠ABC=∠BEC+∠BCE，
所以∠BCE=100°-90°=10°．

點(diǎn)評 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．