科目:初中數學 來源: 題型:
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科目:初中數學 來源:2011-2012年北京二龍路中學九年級第一學期期中測試數學卷 題型:解答題
我們知道三角形三條中線的交點叫做三角形的重心.經過證明我們可得三角形重心具備下面的性質: 重心到頂點的距離與重心到該頂點對邊中點的距離之比為2﹕1.請你用此性質解決下面的問題.
已知:如圖,點為等腰直角三角形的重心,,直線過點,過 三點分別作直線的垂線,垂足分別為點.
<1>當直線與平行時(圖1),請你猜想線段和三者之間的數量關系并證明;
<2>當直線繞點旋轉到與不平行時,分別探究在圖2、圖3這兩種情況下,上述結論是否還成立?若成立,請給予證明;若不成立,線段三者之間又有怎樣的數量關系?請寫出你的結論,不需證明.
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