【題目】解不等式組: 請結(jié)合題意填空,完成本題的解答:
(i)解不等式(1),得;
(ii)解不等式(2),得;
(iii)把不等式(1)和(2)的解集在數(shù)軸上表示出來:
(iv)原不等式的解集為: .
【答案】x≤﹣3;x≥﹣5; ;﹣5≤x≤﹣3
【解析】解:(i)解不等式(1),得x≤﹣3;
(ii)解不等式(2),得x≥﹣5;
(iii)把不等式(1)和(2)的解集在數(shù)軸上表示出來:
(iv)原不等式的解集為:﹣5≤x≤﹣3,
所以答案是:x≤﹣3;x≥﹣5;﹣5≤x≤﹣3.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的不等式的解集在數(shù)軸上的表示和一元一次不等式組的解法,需要了解不等式的解集可以在數(shù)軸上表示,分三步進(jìn)行:①畫數(shù)軸②定界點(diǎn)③定方向.規(guī)律:用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫,等于用實(shí)心圓點(diǎn),不等于用空心圓圈;解法:①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個(gè)不等式組無解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值,某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力,公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況,獲得如下信息:
信息一:甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天;
信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.
根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y= (x﹣5)(x+m)(m是常數(shù),m>0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))與y軸交于點(diǎn)C,連接AC.
(1)用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)垂直于x軸的直線l在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間平行移動,且與拋物線和直線AC分別交于點(diǎn)M、N,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t,線段MN的長為p.
①當(dāng)t=2時(shí),求p的值;
②若m≤1,則當(dāng)t為何值時(shí),p取得最大值,并求出這個(gè)最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,面積為1的正方形ABCD中,M,N分別為AD、BC的中點(diǎn),將C點(diǎn)折至MN上,落在P點(diǎn)的位置,折痕為BQ,連接PQ.以PQ為邊長的正方形的面積等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,先將△ABC向右平移3個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位到△A1B1C1,△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于x軸對稱
(1)畫出△A1B1C1和△A2B2C2
(2)在x軸上確定一點(diǎn)P,使BP+A1P的值最小,直接寫出P的坐標(biāo)為________
(3)點(diǎn)Q在坐標(biāo)軸上且滿足△ACQ為等腰三角形,則這樣的Q點(diǎn)有 個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某河堤的橫斷面是梯形ABCD,BC∥AD,BE⊥AD于點(diǎn)E,AB=50米,BC=30米,∠A=60°,∠D=30°.求AD的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),邊長為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上,現(xiàn)將正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn).
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)的A′落在直線y=x上時(shí),點(diǎn)A′的對應(yīng)坐標(biāo)為;點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為;
(2)旋轉(zhuǎn)過程中,AB邊交直線y=x于點(diǎn)M,BC邊交x軸于點(diǎn)N,當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí),停止旋轉(zhuǎn).
①如圖2,在正方形OABC旋轉(zhuǎn)過程中,線段AM,MN,NC三者滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
②當(dāng)AC∥MN時(shí),求△MBN內(nèi)切圓的半徑(直接寫出結(jié)果即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩臺機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)同一種零件,在10天中兩臺機(jī)床每天生產(chǎn)的次品數(shù)如下:
甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4;
乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.
(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差;
(2)從結(jié)果看,在10天中哪臺機(jī)床出現(xiàn)次品的波動較小?
(3)由此推測哪臺機(jī)床的性能較好
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