【題目】2開始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它們和的情況如下表:

(1)如果n=8時,那么S的值為________;

(2)根據(jù)表中的規(guī)律猜想:用n的代數(shù)式表示S的公式為S=2+4+6+8+…+2n=_________;

(3)根據(jù)上題的規(guī)律計算102+104+106+…+2006的值(要有計算過程).

【答案】(1)72;(2)n(n+1);(31004462.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)表中的式子可得Sn之間的關(guān)系為:S=n(n+1),再把n=8代入計算即可

(2)根據(jù)(1)得出的規(guī)律可直接得出2+4+6+…+2n=n(n+1);

(3)根據(jù)(1)得出的規(guī)律先把2+3+4+6+…+2006+2006算出來,再減去2+3+4+6+…+100,即可得出答案.

試題解析:(1)∵第一個加數(shù)的個數(shù)是1時,S=2=1×(1+1),

第二個加數(shù)的個數(shù)是2時,S=2+4=2×(2+1),

第三個加數(shù)的個數(shù)是3時,S=2+4+6=3×(3+1),

則第n個加數(shù)的個數(shù)是n時,S=n(n+1);

如果n=8時,那么S=8×(8+9)=72;

故答案為:72;

(2)根據(jù)特殊的式子即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律,S=2+4+6+8+…+2n=n(n+1);

故答案為:n(n+1);

(3)原式=(2+4+6+…+2006)﹣(2+4+6+…+100)

=1003×1004﹣50×51=1007012﹣2550

=1004462.

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八年級(1)班學生去新圖書館的次數(shù)統(tǒng)計表

去圖書館的次數(shù)

0次

1次

2次

3次

4次及以上

人數(shù)

8

12

a

10

4

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:

(1)填空:a= ,b= ;

(2)求扇形統(tǒng)計圖中“0次”的扇形所占圓心角的度數(shù);

(3)從全班去過該圖書館的同學中隨機抽取1人,談談對新圖書館的印象和感受.求恰好抽中去過“4次及以上”的同學的概率.

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請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

(1)該班喜歡閱讀科普常識的同學有  人,該班的學生人數(shù)有  人;

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