精英家教網(wǎng)如圖，直角三角形ABC到直角三角形DEF是一個(gè)相似變換，AC與DF的長(zhǎng)度之比是3：2．
（1）DE與AB的長(zhǎng)度之比是多少？
（2）已知直角三角形ABC的周長(zhǎng)是12cm，面積是6cm2，求直角三角形DEF的周長(zhǎng)與面積．
分析：根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比，周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方解題即可．
解答：解：（1）由相似變換可得：DE：AB=DF：AC=2：3；

（2）∵AC：DF=3：2，
∴△DEF的周長(zhǎng)：△ABC的周長(zhǎng)=2：3，
S△DEF：S△ABC=4：9，
∵直角三角形ABC的周長(zhǎng)是12cm，面積是6cm2
∴△DEF的周長(zhǎng)為8cm，S△DEF=
8
3
cm2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角三角形ABC中∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．則BD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角三角形ABC的直角邊AB=6，以AB為直徑畫半圓，若陰影部分的面積S1-S2=
π
2
，則BC=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在直角三角形ABC的斜邊AB上另作直角三角形ABD，并以AB為斜邊，若BC=1，AC=m，AD=2，則BD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角三角形ACB中，CD是斜邊AB上的中線，若AC=8cm，BC=6cm，那么△ACD與△BCD的周長(zhǎng)差為
2
2
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，P，E分別是邊AB，BC上的點(diǎn)，D為△ABC外一點(diǎn)，DE⊥BC，DE=EC，BE=2EC，∠BDE=∠PEC，AD∥PE，AC=4，則線段BC的長(zhǎng)為
12
12
．

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