【題目】為了提升干線公路美化度,相關(guān)部門擬定派一個(gè)工程隊(duì)對(duì)39000米的公路進(jìn)行路面“白改黑”工程.該工程隊(duì)計(jì)劃使用一大一小兩種型號(hào)設(shè)備交替的方式施工,原計(jì)劃小型設(shè)備每小時(shí)鋪設(shè)路面30米,大型設(shè)備每小時(shí)鋪設(shè)路面60米
(1)由于小型設(shè)備工作效率較低,該工程隊(duì)計(jì)劃使用大型設(shè)備的時(shí)間比使用小型設(shè)備的時(shí)間多,當(dāng)這個(gè)工程完工時(shí),小型設(shè)備的使用時(shí)間至少為多少小時(shí)?
(2)通過勘察、又新增了部分支線公路美化,結(jié)果此工程的實(shí)際施工里程比最初擬定的最少里程39000米多了9000米,于是在實(shí)際施工中,小型設(shè)備在鋪設(shè)公路效率不變的情況下,使用時(shí)間比(1)中的最小值多,同時(shí),因?yàn)楣と瞬僮鞔笮驮O(shè)備不夠熟練,使得大型設(shè)備鋪設(shè)公路的效率比原計(jì)劃下降了,使用時(shí)間比(1)中大型設(shè)備使用的最短時(shí)間多,求的值.
【答案】(1)當(dāng)這個(gè)工程完工時(shí),小型設(shè)備的使用時(shí)間至少為300小時(shí);(2)32.
【解析】
(1)設(shè)這個(gè)工程完工時(shí),小型設(shè)備的使用時(shí)間為x小時(shí),根據(jù)總工作量大于等于39000米列出不等式求解即可;
(2)根據(jù)題意列出方程并求解,然后舍去不合題意的解即可.
(1)設(shè)這個(gè)工程完工時(shí),小型設(shè)備的使用時(shí)間為x小時(shí),則大型設(shè)備的使用時(shí)間為x小時(shí),
根據(jù)題意得:,
解得:x≥300,
答:當(dāng)這個(gè)工程完工時(shí),小型設(shè)備的使用時(shí)間至少為300小時(shí);
(2)由題意得:300×(1+3.2%)×30+60×(1-%)×300×(1+%+30%)=39000+9000,
整理得:,
解得:或,
∵﹥0,
∴=,
故的值是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)為中點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱.
(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為___________;
(2)連結(jié),求的正切值;
(3)拋物線的對(duì)稱軸為直線,在拋物線上是否存在點(diǎn)(、不重合),使與全等?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),的中線與軸交于點(diǎn),且經(jīng)過,,三點(diǎn).
(1)求圓心的坐標(biāo);
(2)若直線與相切于點(diǎn),交軸于點(diǎn),求直線的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在過點(diǎn)且以圓心為頂點(diǎn)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作軸,交直線于點(diǎn).若以為半徑的與直線相交于另一點(diǎn).當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,西安路與南京路平行,并且與八一街垂直,曙光路與環(huán)城路垂直.如果小明站在南京路與八一街的交叉口,準(zhǔn)備去書店,按圖中的街道行走,最近的路程約為( 。
A、600mB、500m
C、400mD、300m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】太原雙塔寺又名永祚寺,是國(guó)家級(jí)文物保護(hù)單位,由于雙塔(舍利塔、文峰塔)聳立,被人們稱為“文筆雙塔”,是太原的標(biāo)志性建筑之一,某校社會(huì)實(shí)踐小組為了測(cè)量舍利塔的高度,在地面上的C處垂直于地面豎立了高度為2米的標(biāo)桿CD,這時(shí)地面上的點(diǎn)E,標(biāo)桿的頂端點(diǎn)D,舍利塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上,測(cè)得EC=4米,將標(biāo)桿CD向后平移到點(diǎn)C處,這時(shí)地面上的點(diǎn)F,標(biāo)桿的頂端點(diǎn)H,舍利塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上(點(diǎn)F,點(diǎn)G,點(diǎn)E,點(diǎn)C與塔底處的點(diǎn)A在同一直線上),這時(shí)測(cè)得FG=6米,GC=53米.
請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù),計(jì)算舍利塔的高度AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是正方形,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,0),點(diǎn)p為邊AB上的一點(diǎn),CPB=60°,沿CP折疊正方形后,點(diǎn)B落在平面內(nèi)B’處,B’的坐標(biāo)為( )
A.(2, 2)B.(, 2-2)C.(2, 4-2)D.(, 4-2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中是的中點(diǎn),平分交于點(diǎn),連接,以下四個(gè)結(jié)論:①平分;②;③;④.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題.
程大位,明代商人,珠算發(fā)明家,被稱為珠算之父、卷尺之父.少年時(shí),讀書極為廣博,對(duì)數(shù)學(xué)頗感興趣,60歲時(shí)完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》(簡(jiǎn)稱《算法統(tǒng)宗》).
在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題:一百饅頭一百僧,大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng),小僧三人分一個(gè),大小和尚各幾丁?意思是:有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭,如果大和尚1人分3個(gè),小和尚3人分1個(gè),正好分完.試問大、小和尚各多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx﹣12的圖象交x軸于A(﹣3,0),B(5,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,并且當(dāng)m≤x≤m+5時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y滿足﹣m,求m的值;
(3)若點(diǎn)D在第四象限內(nèi),過點(diǎn)D作DE∥y軸交BC于E,DF⊥BC于F.線段EF的長(zhǎng)度是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出這個(gè)最大值及相應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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