【題目】有一個(gè)運(yùn)算裝置，當(dāng)輸入值為x時(shí)，其輸出值為y，且y是x的二次函數(shù)，已知輸入值為﹣2，0，1時(shí)，相應(yīng)的輸出值分別為5，﹣3，﹣4．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）在所給的坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出當(dāng)輸出值y為正數(shù)時(shí)輸入值x的取值范圍．

【答案】
（1）解：設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，

把（﹣2，5）（0，﹣3）（1，﹣4）代入得

即

解得

故所求的解析式為：y=x2﹣2x﹣3；


（2）解：函數(shù)圖象如圖所示，

由圖象可得，當(dāng)輸出值y為正數(shù)時(shí)，

輸入值x的取值范圍是x＜﹣1或x＞3．


【解析】（1）把三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式即可；（2）函數(shù)值為正數(shù)，即是二次函數(shù)與與x軸的交點(diǎn)的上方的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的x的值．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用二次函數(shù)的圖象，掌握二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開(kāi)口方向2、對(duì)稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)即可以解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：

（1）x﹣4=2﹣5x； （2）﹣（x﹣3）=3（2﹣5x）；

（3）4x﹣2（﹣x）=1； （4）﹣1=．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線y=3x分別與雙曲線y=、y=（x＞0）交于P、Q兩點(diǎn)，且OP=2OQ．

（1）求k的值．

（2）如圖2，若點(diǎn)A是雙曲線y= 上的動(dòng)點(diǎn)，AB∥x軸，AC∥y軸，分別交雙曲線y=（x＞0）于點(diǎn)B、C，連接BC．請(qǐng)你探索在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ABC的面積是否變化？若不變，請(qǐng)求出△ABC的面積；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖3，若點(diǎn)D是直線y=3x上的一點(diǎn)，請(qǐng)你進(jìn)一步探索在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩地盛產(chǎn)柑桔，地有柑桔200噸，地有柑桔300噸．現(xiàn)將這些柑桔運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)，已知倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸；從地運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從地運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元．設(shè)從地運(yùn)往倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為x噸，A、B兩地運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑桔運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB元．

（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤砗蠓謩e求出yA，yB之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

C

D

總計(jì)

A

x噸

200噸

B

300噸

總計(jì)

240噸

260噸

500噸

（2）試討論A,B兩地中，哪個(gè)運(yùn)費(fèi)較少；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)B在x軸上，將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F．

（1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣4，0），請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△AEF，并寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)點(diǎn)F落在x軸的上方時(shí)，試寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（1，6）和點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，DC=5．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）連接AB，在線段DC上是否存在一點(diǎn)E，使△ABE的面積等于5？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下面三行數(shù)：

取每一行的第n個(gè)數(shù)，依次記為x、y、z．如上圖中，當(dāng)n=2時(shí)，x=﹣4，y=﹣3，z=2．

（1）當(dāng)n=7時(shí)，請(qǐng)直接寫出x、y、z的值，并求這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差；

（2）已知n為偶數(shù)，且x、y、z這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為384，求n的值；

（3）若m=x+y+z，則x、y、z這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為　 　（用含m的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一塊菱形菜地ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若在菱形菜地內(nèi)均勻地撒上種子，則種子落在陰影部分的概率是（ ）
A.1
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，∠A=90°，D是AC上一點(diǎn)，且∠ADB=2∠C，P是BC上任一點(diǎn)，PE⊥BD于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F，下列結(jié)論：

①△DBC是等腰三角形；②∠C=30°；③PE+PF=AB；④PE2+AF2=BP2．

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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