已知關(guān)于的方程。
（1）求證此方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。
（2）設(shè)、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且（－2）（－2）=2，求的值。

證明：（1）a=1,b=4k＋1,c=2k－1
=b2-4ac
=(4k＋1)2－4×1×(2k－1)
=16k2＋5
k20, 16k2＋5>0, 即>0，原方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。
（2）解：依題意得

又（－2）（－2）=2，

即  
解得k=—1

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于的方程x2+kx-3=0有一根為-3，則另一根為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于的方程
x+a
x-3
=-1有正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜0且a≠-3
B、a＞0
C、a＜-3
D、a＜3且a≠-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于的方程x2+ax+b=0（b≠0）與x2+cx+d=0都有實(shí)數(shù)根，若這兩個(gè)方程有且只有一個(gè)公共根，且ab=cd，則稱(chēng)它們互為“同根輪換方程”．如x2-x-6=0與x2-2x-3=0互為“同根輪換方程”．
（1）若關(guān)于x的方程x2+4x+m=0與x2-6x+n=0互為“同根輪換方程”，求m的值；
（2）若p是關(guān)于x的方程x2+ax+b=0（b≠0）的實(shí)數(shù)根，q是關(guān)于x的方程x2+2ax+
1
2
b=0的實(shí)數(shù)根，當(dāng)p、q分別取何值時(shí)，方程x2+ax+b=0（b≠0）與x2+2ax+
1
2
b=0互為“同根輪換方程”，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆河南省周口市初三下學(xué)期第二十八章二次函數(shù)圖像與性質(zhì)檢測(cè)題 題型：解答題

已知關(guān)于的方程.

（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）若方程有一個(gè)根大于4且小于8，求m的取值范圍；
（3）設(shè)拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)M，若拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好是點(diǎn)M，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上22.1一元二次方程練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于的方程

⑴  若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求的值,并求出此時(shí)方程的根（6分）

⑵  是否存在正數(shù),使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于224 ？若存在,求出滿(mǎn)足條件的的值； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（6分）

 

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