如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，A點的橫坐標為2，AC⊥x軸于點C，連接BC．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，且滿足△OPC與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．

（1）；（2）（2）或．

【解析】

試題分析：（1）由于點A為反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點，根據(jù)正比例函數(shù)易求出點A的坐標，再把A的坐標導入反比例函數(shù)，即可求出k的值；

（2）先算出△ABC的面積為8，再求出P的縱坐標，從而求出點P的坐標，

試題解析：（1）將代入中，得．∴點A坐標為．∵點A在反比例函數(shù)的圖象上，∴．∴反比例函數(shù)的解析式為；

（2）∵A、B關于原點對稱，∴點B坐標為，∵△ABC的面積==，設P(x，y)，則△OPC的面積=，∴，∴，∴，∴或．

考點：反比例函數(shù)綜合題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市通州區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點， ，且，那么等于_____.

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市石景山區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，Rt△AOB中，∠O=90°，以OA為半徑作⊙O，BC切⊙O 于點C，連接AC交OB于點P．

（1）求證：BP=BC；

（2）若sin∠PAO=，且PC=7，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市石景山區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將拋物線向右平移1個單位后，得到的拋物線的表達式是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市海淀區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料：

小明觀察一個由正方形點陣組成的點陣圖，圖中水平與豎直方向上任意兩個相鄰點間的距離都是1．他發(fā)現(xiàn)一個有趣的問題：對于圖中出現(xiàn)的任意兩條端點在點陣上且互相不垂直的線段，都可以在點陣中找到一點構造垂直，進而求出它們相交所成銳角的正切值．

請回答：（1）如圖1，A、B、C是點陣中的三個點，請在點陣中找到點D，作出線段CD，使得CD⊥AB；

（2）如圖2，線段AB與CD交于點O．為了求出的正切值，小明在點陣中找到了點E，連接AE，恰好滿足于F，再作出點陣中的其它線段，就可以構造相似三角形，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決．

請你幫小明計算：OC=_______________；=_______________；

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市海淀區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

對于正整數(shù)，定義，其中表示的首位數(shù)字、末位數(shù)字的平方和．例如：，．

規(guī)定，（為正整數(shù)）．例如：，．

（1）求：____________，______________；

（2）若，則正整數(shù)m的最小值是_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市海淀區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC和△A1B1C1是以點O為位似中心的位似三角形，若C1為OC的中點，AB=4，則A1B1的長為 （ ）

A．1 B．2 C．4 D．8

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市豐臺區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

關于x的二次函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸的上方，請寫出一個滿足條件的二次函數(shù)的表達式： ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市大興區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點，AE⊥BF于點G，且BE=1．

（1）求出△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；

（2）現(xiàn)將△ABE繞點A逆時針方向旋轉到△AB′E′（如圖2），使點E落在CD邊上的點E′處，問△ABE在旋轉前后與△BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請說明理由．

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同步練習冊答案