Question

如圖，在△ABC中，∠ACB為直角，∠A=30°，CD⊥AB于D．若BD=1，則AB=__________．

Answer 1

4．

【考點】含30度角的直角三角形．

【專題】計算題．

【分析】先根據∠ACB為直角，∠A=30°，求出∠B的度數(shù)，再根據CD⊥AB于D，求出∠DCB=30°，再利用含30度角的直角三角形的性質即可直接求出答案．

【解答】解：∵∠ACB為直角，∠A=30°，

∴∠B=90°﹣∠A=60°，

∵CD⊥AB于D，∴∠DCB=90°﹣∠B=30°

∴AB=2BC，BC=2BD，

∴AB=4BD=4．

故答案為：4．

【點評】此題主要考查學生對含30度角的直角三角形的性質這一知識點的理解和掌握，此題的突破點是利用∠ACB為直角和CD⊥AB于D，求出∠DCB=90°﹣∠B=30°，以后的問題即可迎刃而解了．