如圖，已知D為△ABC邊BC延長線上一點，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度數(shù)．


【考點】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．

【分析】根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系及三角形內(nèi)角和定理解答．

【解答】解：∵∠AFE=90°，

∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°，

∴∠CED=∠AEF=55°，

∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°．

答：∠ACD的度數(shù)為83°．

【點評】三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角和為180°．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，若點P的坐標為（﹣3，2），則點P所在的象限是(     )

A．第一象限 B．第二象限  C．第三象限 D．第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于點D，若AD=2，則AC=__________，AB=__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為(     )

A．36°   B．36°或90° C．90°   D．60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠ACB為直角，∠A=30°，CD⊥AB于D．若BD=1，則AB=__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求證：

（1）AM⊥DM；

（2）M為BC的中點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若（2x﹣1）0=1，則x的取值范圍是(     )

A．x≥﹣      B．x≠  C．x≤﹣     D．x≠﹣

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，點M、N分別在BC所在的直線上，且AB=AC，BM=CN，試判斷△AMN的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


△ABC≌△AEF，有以下結(jié)論：

①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC； ④∠EAB=∠FAC，

其中正確的個數(shù)是(     )

A．1       B．2       C．3       D．4

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