13．學(xué)校植物園沿路護(hù)欄的紋飾部分設(shè)計(jì)成若干個(gè)全等菱形圖案，每增加一個(gè)菱形圖案，紋飾長(zhǎng)度就增加dcm，如圖所示，已知每個(gè)菱形圖案的邊長(zhǎng)為10$\sqrt{3}$cm，其中一個(gè)內(nèi)角為60°

（1）求一個(gè)菱形圖案水平方向的對(duì)角線長(zhǎng)．
（2）若d=26，則該紋飾要用231個(gè)菱形圖案，求紋飾的長(zhǎng)度L．

分析 （1）根據(jù)菱形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的概念求得菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)；
（2）發(fā)現(xiàn)L=菱形對(duì)角線的長(zhǎng)+（231-1）d；

解答 解：（1）菱形圖案水平方向的對(duì)角線長(zhǎng)為10$\sqrt{3}$×cos30°×2=30cm；
（2）L=30+26×（231-1）=6010cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用，此題主要考查學(xué)生能否能根據(jù)圖形找出規(guī)律，題目比較好，有一定的難度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．配方：ax2+bx+c=$\frac{1}{4a}$（2ax+b）2+m，則m=$\frac{4ac-^{2}}{4a}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，E為邊CD上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AE交對(duì)角線BD于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AE交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：PA=PF．
小明給出了以下證明思路：過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)N，只要證△PAM≌△PFN即可得證．請(qǐng)你幫小明完成證明過(guò)程．
（2）過(guò)點(diǎn)F作FQ⊥BD于點(diǎn)Q，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PQ的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，求出PQ的長(zhǎng)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明變化規(guī)律．
（3）請(qǐng)你寫出線段AB，BF，BP之間滿足的數(shù)量關(guān)系，不必說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知：x+y=5，xy=3，則$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}$的值是$\frac{19}{3}$．

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8．若${x^2}+kx+\frac{1}{4}$（其中k為常數(shù)）是一個(gè)完全平方式，則k的值是±1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列語(yǔ)句中，關(guān)于函數(shù)y=|x-1|的圖象的描述正確的是（　�。�
A．y隨x的增大而增大B．函數(shù)圖象沒(méi)有最低點(diǎn)
C．函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱D．圖象不經(jīng)過(guò)第二象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．$\sqrt{5}$-3的絕對(duì)值是（　　）
A．$\sqrt{5}$-3B．3-$\sqrt{5}$C．-$\sqrt{5}$-3D．$\sqrt{5}$+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列各式化簡(jiǎn)正確的是（　�。�
A．a-（2a-b+c）=-a-b+cB．（a+b）-（-b+c）=a+2b+c
C．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2cD．a-（b+c）-d=a-b+c-d

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．要使分式$\frac{1}{x+3}$有意義，則x的取值范圍為x≠-3．

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