【題目】下列結(jié)論中,錯誤結(jié)論有( );①三角形三條高(或高的延長線)的交點不在三角形的內(nèi)部,就在三角形的外部;②一個多邊形的邊數(shù)每增加一條,這個多邊形的內(nèi)角和就增加360;③兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角的角平分線互相平行;④三角形的一個外角等于任意兩個內(nèi)角的和;⑤在中,若,則為直角三角形;⑥順次延長三角形的三邊,所得的三角形三個外角中銳角最多有一個
A. 6個B. 5個C. 4個D. 3個
【答案】C
【解析】
根據(jù)直角三角形的高線相交于直角頂點可對①進行判斷;根據(jù)n邊的內(nèi)角和公式(n-2)180°對②進行判斷;根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義對③進行判斷;根據(jù)三角形外角性質(zhì)對④進行判斷;根據(jù)三角形內(nèi)角和對⑤⑥進行判斷.
解:三角形三條高(或高的延長線)的交點不在三角形的內(nèi)部,就在三角形的外部或邊上,所以①為假命題;
一個多邊形的邊數(shù)每增加一條,這個多邊形的內(nèi)角和就增加180°,所以②為假命題;
兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直,所以③為假命題;
三角形的一個外角等于任意不相鄰的兩個內(nèi)角的和,所以④為假命題;
在△ABC中,若,∠A==30°,∠C=3∠A=90°則△ABC為直角三角形,所以⑤為真命題;
一個三角形最多有一個內(nèi)角是鈍角,外角和相鄰內(nèi)角互補,所以最多一個銳角,所以⑥為真命題.
故選:C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸相交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸相交于點C,頂點為D.
(1)直接寫出A、B、C三點的坐標和拋物線的對稱軸;
(2)連接,與拋物線的對稱軸交于點,點為線段上的一個動點,過點作PF∥DE交拋物線于點F,設(shè)點P的橫坐標為m;
①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長,并求出當m為何值時,四邊形PEDF為平行四邊形?
②設(shè)△BCF的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式,S是否有最大值?如有,請求出最大值,沒有請說明理由.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB=AC=10,BC=12,P是上的一個動點,過點P作BC的平行線交AB的延長線于點D.
(1)當點P在什么位置時,DP是⊙O的切線?請說明理由;
(2)當DP為⊙O的切線時,求線段DP的長.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①a<0;② =1;③b2﹣4ac<0;④當x>1時,y隨x的增大而減小;⑤當﹣1<x<3時,y<0,其中正確的是_____.(只填序號)
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【題目】某商場購進一種每件價格為100元的新商品,在商場試銷發(fā)現(xiàn):銷售單價x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系:
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式;若你是商場負責人,會將售價定為多少,來保證每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,點D為△ABC內(nèi)的一點,∠ADB=120°,∠ADC=90°,將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△ACE,連接DE.
(1)求證:AD=DE;
(2)求∠DCE的度數(shù);
(3)若BD=1,求AD,CD的長.
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【題目】已知:如圖,EF//AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,請將求∠AGD 的過程補充完整.
解:∵EF//AD
∴∠2= ( )
∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ( )
∴AB// ( )
∴∠BAC+ =180° ( )
∵∠BAC=70° ∴∠AGD= .
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【題目】樂樂和科學(xué)小組的同學(xué)們在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度之間關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如下表)
溫度/ | -20 | -10 | 0 | 10 | 20 | 30 |
聲速/( ) | 318 | 324 | 330 | 336 | 342 | 348 |
下列說法中錯誤的是( )
A.在這個變化過程中,當溫度為10時,聲速是336
B.溫度越高,聲速越快
C.當空氣溫度為20時,聲音5可以傳播1740
D.當溫度每升高10,聲速增加6
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB<BC,E為CD邊的中點,將△ADE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)180°,點D的對應(yīng)點為C,點A的對應(yīng)點為F,過點E作ME⊥AF交BC于點M,連接AM、BD交于點N,現(xiàn)有下列結(jié)論:
①AM=AD+MC;②AM=DE+BM;③DE2=ADCM;④點N為△ABM的外心.其中正確的個數(shù)為( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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