【題目】如圖，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，連接BD，則陰影部分的面積為_____．（結(jié)果保留π）

【答案】π

【解析】連接OE，如圖，利用切線的性質(zhì)得OD=2，OE⊥BC，易得四邊形OECD為正方形，先利用扇形面積公式，利用S正方形OECD﹣S扇形EOD計(jì)算由弧DE、線段EC、CD所圍成的面積，然后利用三角形的面積減去剛才計(jì)算的面積即可得到陰影部分的面積．

連接OE，如圖，

∵以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，

∴OD=2，OE⊥BC，

易得四邊形OECD為正方形，

∴由弧DE、線段EC、CD所圍成的面積=S正方形OECD﹣S扇形EOD=22﹣=4﹣π，

∴陰影部分的面積=×2×4﹣（4﹣π）=π，

故答案為：π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為3，連接AC，AE平分∠CAD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，FA⊥AE，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖書(shū)館與學(xué)校相距600m，明明從學(xué)校出發(fā)步行去圖書(shū)館，亮亮從圖書(shū)館騎車(chē)去學(xué)校兩人同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，他們與學(xué)校的距離S（m）與時(shí)間t（s）的圖象如圖所示：

根據(jù)圖象回答：

（1）明明步行的速度為　 　m/s；亮亮騎車(chē)的速度為　 　m/s．

（2）分別寫(xiě)出明明、亮亮與學(xué)校的距離S1、S2與時(shí)間t的關(guān)系式．

（3）通過(guò)計(jì)算求出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于點(diǎn)A、B（A左B右），與軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)是P．

（1）則A點(diǎn)坐標(biāo)是：________；B點(diǎn)坐標(biāo)是：________；

（2）當(dāng)時(shí)，如1圖所示：設(shè)△ACP的面積為，△ABC的面積為，求的值；

（3）當(dāng)且∠ACB＝45°時(shí)，如2圖所示：求此二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為促進(jìn)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)發(fā)展，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)足球、排球充實(shí)體育器材，若購(gòu)買(mǎi)足球30個(gè)、排球20個(gè)，共需資金2600元，若購(gòu)買(mǎi)足球40個(gè)、排球30個(gè)，共需資金3600元．

（1）求足球、排球的價(jià)格分別是多少元？

（2）若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種球的總數(shù)是60個(gè)，學(xué)校至多能夠提供資金2800元，求最多能購(gòu)買(mǎi)足球多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=13，AC=5，BC=12．點(diǎn)O為∠ABC與∠CAB的平分線的交點(diǎn)，則點(diǎn)O到邊AB的距離OP為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD的外側(cè)，作△ADE和△DCF，連接AF、BE．(友情提醒：正方形的四條邊都相等，即AB＝BC＝CD＝DA；四個(gè)內(nèi)角都是90°，即∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°)

（1）如圖①，若△ADE和△DCF是等邊三角形，求證：AF＝BE，AF⊥BE；

（2）如圖②，若△ADE和△DCF為一般三角形，其中AE＝DF，ED＝FC，則第（1）問(wèn)中的結(jié)論仍然成立嗎?若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著手機(jī)的普及，微信（一種聊天軟件）的興起，許多人抓住這種機(jī)會(huì)，做起了“微商”很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來(lái)的銷(xiāo)售模式，實(shí)行了網(wǎng)上銷(xiāo)售，剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上，他原計(jì)劃每天賣(mài)斤冬棗，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷(xiāo)售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的銷(xiāo)售情況（超額記為正，不足記為負(fù)單位：斤）；

星期

一

二

三

四

五

六

日

與計(jì)劃量的差值

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣(mài)出 斤；

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該周銷(xiāo)售量最多的一天比銷(xiāo)售量最少的一天多銷(xiāo)售 斤；

（3）本周實(shí)際銷(xiāo)售總量是否達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量？試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

（4）若冬棗每斤按元出售，每斤冬棗的運(yùn)費(fèi)平均元（運(yùn)費(fèi)由小明承擔(dān)），那么小明本周一共收入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△BCD中，∠CBD=90°，BC=BD，點(diǎn)A在CB的延長(zhǎng)線上，且BA=BC，點(diǎn)E在直線BD上移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作射線EF⊥EA，交CD所在直線于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段BD上移動(dòng)時(shí)，如圖（1）所示，求證：BC﹣DE=DF．

（2）當(dāng)點(diǎn)E在直線BD上移動(dòng)時(shí)，如圖（2）、圖（3）所示，線段BC、DE與DF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想，不需證明．

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