如圖，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF邊上的中線DG=8cm．
求證：△DEF是等腰三角形．

解：∵DG是EF邊上的中線，EF=30cm，
∴EG=15cm，
∵DE=17cm，DG=8cm，
∴EG2+DG2=DE2，
∴DG⊥EF，
∴△DGE≌△DGF，
∴DE=DF，
∴△DEF是等腰三角形．
分析：根據(jù)已知條件利用勾股定理求得DG⊥EF，又知EG=GF，可證明△DGE≌△DGF，所以可推出△DEF是等腰三角形．
點評：此題考查了學(xué)生對等腰三角形的判定方法和勾股定理的掌握情況．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF邊上的中線DG=8cm．
求證：△DEF是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF邊上的中線DG=8cm．求△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的頂點F是AB中點，兩邊FD、FE分別交AC，BC于點D，E兩點，給出以下個結(jié)論：
①CD=BE  
②四邊形CDFE不可能是正方形  
③△DEF是等腰直角三角形
④S四邊形CDFE=
12
S△ABC．當(dāng)∠DFE在△ABC內(nèi)繞頂點F旋轉(zhuǎn)時（點D不與A，C重合），
上述結(jié)論中始終正確的有
①③④
①③④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF邊上的中線DG=8cm．求△DEF的面積．

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