【題目】若二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸相交于A(-5,0),B(-1,0).
(1)求這個二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)如果要通過適當(dāng)?shù)钠揭?/span>,使得這個函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點,那么應(yīng)該怎樣平移?向右還是向左?或者是向上還是向下?應(yīng)該平移向個單位?
【答案】(1)y=;(2)應(yīng)向下平移2個單位.
【解析】本題考查二次函數(shù)平移的基本性質(zhì)及函數(shù)的頂點坐標(biāo),運用待定系數(shù)法求拋物線的解析式
(1)由題意二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸相交于A(-5,0),B(-1,0),把點代入二次函數(shù)的解析式,根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式.
(2)把(1)求得的解析式化為頂點式,再根據(jù)平移的性質(zhì)解答.
(1)∵y=x2+bx+c,把A(-5,0),B(-1,0)代入上式,得
∴,,
∴y=.
(2)∵y==
∴頂點坐標(biāo)為(-3,2),
∴欲使函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點,應(yīng)向下平移2個單位.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 哥哥的身高比弟弟高是必然事件
B. 今年的12月1日有雨是不確定事件
C. 隨機擲一枚均勻的硬幣兩次,都是正面朝上是不可能事件
D. “彩票中獎的概率為”表示買5張彩票肯定會中獎
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)一塊長方形菜地的面積是150 m2,如果它的長減少5 m,那么菜地就變成正方形,若設(shè)原菜地的長為x m,則可列方程為___________________________________;
(2)已知如圖所示的圖形的面積為24,根據(jù)圖中的條件,可列方程為__________________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A,C的坐標(biāo)分別為(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;
(2)請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(3)寫出點B1的坐標(biāo);
(4)求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點P在y軸上,⊙P交x軸于A,B兩點,連接BP并延長交⊙P于點C,過點C的直線y=2x+b交x軸于點D,且⊙P的半徑為,AB=4.
(1)求點B,P,C的坐標(biāo);(2)求證:CD是⊙P的切線.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5cm,交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm.
(1)觀察圖形填寫下表:
鏈條節(jié)數(shù)(節(jié)) | 2 | 3 | 4 |
鏈條長度(cm) |
|
|
|
(2)如果x節(jié)鏈條的總長度是y,求y與x之間的關(guān)系式;
(3)如果一輛某種型號自行車的鏈條(安裝前)由80節(jié)這樣的鏈條組成,那么這根鏈條完成鏈接(安裝到自行車上)后,總長度是多少cm?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知下表:
x | 0 | 1 | 2 |
ax2 | 1 | ||
ax2+bx+c | 3 | 3 |
(1)求a、b、c的值,并在表內(nèi)空格處填入正確的數(shù);
(2)請你根據(jù)上面的結(jié)果判斷:
①是否存在實數(shù)x,使二次三項式ax2+bx+c的值為0?若存在,求出這個實數(shù)值;若不存在,請說明理由.
②畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象示意圖,由圖象確定,當(dāng)x取什么實數(shù)時,ax2+ bx+c>0?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王老師家買了一套新房,其結(jié)構(gòu)如圖所示(單位:m).他打算將臥室鋪上木地板,其余部分鋪上地磚.
(1)木地板和地磚分別需要多少平方米?
(2)如果地磚的價格為每平方米x元,木地板的價格為每平方米3x元,那么王老師需要花多少錢?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com